诈骗案宣判后，被告人或其法定代理人、近亲属在符合法定条件的情况下，仍然可以提出上诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、上诉的基本权利

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。这意味着，在诈骗案宣判后，如果被告人或其法定代理人、近亲属认为判决存在错误或不当，他们有权提出上诉。

二、上诉的期限

上诉必须在法定的期限内提出。根据法律规定，被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人如果不服地方各级人民法院第一审的判决，从判决书送达之日的第二日起算，有10日的上诉期。如果错过了这个期限，除非有特殊情况并经法院批准，否则将失去上诉的权利。

三、上诉的理由

上诉并非无条件地可以提出，而是需要基于一定的理由。这些理由通常包括：

1. 事实认定错误：即一审法院在认定案件事实方面存在错误，如证据不足、事实不清等。
2. 法律适用错误：即一审法院在适用法律方面存在错误，如错误地引用了法律条款、对法律条款的理解有误等。
3. 量刑不当：即一审法院在量刑方面存在过重或过轻的情况，不符合法律的规定或案件的实际情况。

四、上诉的程序

提出上诉时，应当提交上诉状。上诉状可以通过原审人民法院提出，也可以直接向第二审人民法院提出。上诉状应当写明上诉人的基本信息、一审法院的名称、案件的编号和案由、上诉的请求和理由等内容。

五、上诉的后果

如果上诉被受理，二审法院将对案件进行重新审理。二审法院在审理过程中，会全面审查一审法院的判决是否正确，包括事实认定、法律适用和量刑等方面。如果二审法院认为一审法院的判决存在错误，可以依法改判或撤销原判、发回重审。如果二审法院认为一审法院的判决正确，则会维持原判。

六、特殊情况下的上诉

在特殊情况下，如被告人因疾病、交通不便等原因无法亲自提出上诉，可以委托其法定代理人或近亲属代为提出。此外，如果被告人被判处死刑，且对判决有异议，即使超过了上诉期限，也可以通过申诉等方式寻求救济。

建议：如果您或您的亲友在诈骗案宣判后想要提出上诉，请务必在法定的期限内提出，并准备好充分的上诉理由和证据。同时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。