结论：手机分期套现逾期六千多元，即使没有收到款项，也有可能被起诉。不过，是否会被起诉取决于多种因素，包括贷款机构的政策、合同条款以及逾期时间等。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与合同条款

1. 合同关系：手机分期套现通常涉及与贷款机构签订的分期付款合同。根据合同法的相关规定，一旦合同成立并生效，双方均应按照合同约定履行各自的义务。您作为借款人，有义务按照约定的时间和金额还款。

2. 逾期责任：如果您未能按时还款，即构成违约。贷款机构有权根据合同条款追究您的违约责任，这可能包括要求您支付逾期利息、违约金，甚至通过法律途径起诉您以追回欠款。

二、未收到款项的情况

1. 款项发放问题：如果您确实没有收到贷款机构发放的款项，这可能是由于贷款机构的操作失误、系统故障或其他原因导致的。然而，这并不意味着您可以免除还款责任。因为合同关系已经成立，且您可能已经签署了相关的收款确认文件或提供了收款账户信息。

2. 证据收集：如果您认为没有收到款项，应尽快收集相关证据，如银行流水记录、贷款机构通知或确认文件等，以证明您确实未收到款项。这些证据在后续可能的法律纠纷中将对您非常有利。

三、可能被起诉的情况

1. 贷款机构政策：不同的贷款机构对于逾期还款的处理政策可能有所不同。一些机构可能在逾期较短时间后就采取法律行动，而另一些机构则可能给予更长的宽限期或采取其他催收方式。

2. 逾期时间：逾期时间的长短也是影响是否会被起诉的重要因素。一般来说，逾期时间越长，贷款机构采取法律行动的可能性就越大。

3. 欠款金额：虽然六千多元的欠款金额相对不大，但如果贷款机构认为有必要通过法律途径追回欠款，他们仍然可能会选择起诉。

四、法律建议

1. 与贷款机构沟通：如果您确实没有收到款项或面临还款困难，建议尽快与贷款机构沟通，说明情况并寻求解决方案。贷款机构可能会根据您的实际情况给予一定的宽限期或调整还款计划。

2. 寻求法律援助：如果您与贷款机构无法达成一致，或者面临被起诉的风险，建议寻求专业的法律援助。我可以帮助您分析合同条款、评估法律风险，并提供相应的法律建议。

3. 保留证据：无论您是否收到款项，都应保留好所有与贷款相关的文件和记录，以备不时之需。

最后，手机分期套现逾期六千多元确实存在被起诉的风险。不过，具体是否会被起诉取决于多种因素。如果您面临此类问题，建议尽快采取行动，与贷款机构沟通并寻求专业的法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。