核心结论：若合同诈骗嫌疑人被外地警方送进拘留所，家属或相关人员可按以下步骤处理，同时嫌疑人自身也享有相应权利。以下是具体说明：

一、家属或相关人员可采取的措施

1. 及时委托律师介入
   • 刑事拘留阶段，律师是嫌疑人与外界沟通的重要桥梁。律师可以前往拘留所会见嫌疑人，了解案件具体情况，包括涉嫌的犯罪事实、警方的侦查方向等。例如，律师可以询问嫌疑人合同签订的过程、资金往来情况等细节，以便为后续的辩护做准备。
   • 律师还能向嫌疑人提供法律咨询，告知其享有的权利和义务，如沉默权、申请取保候审的权利等。让嫌疑人在面对警方讯问时，知道如何正确应对，避免因不懂法律而做出对自己不利的陈述。
2. 申请取保候审
   • 根据《刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护律师有权申请取保候审。如果嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等，就可以向办案机关提交取保候审申请书。
   • 例如，嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者系生活不能自理的人的唯一扶养人等情况，都有可能成为申请取保候审的理由。律师可以结合具体情况，撰写专业的申请书，提高取保候审的成功率。
3. 了解案件进展
   • 家属可以向办案机关（一般是外地警方）了解案件的基本情况，如案件的立案时间、涉嫌的罪名、侦查进度等。但需要注意的是，办案机关可能不会透露过多的案件细节，此时律师可以凭借其专业身份和法律程序，更深入地了解案件进展。
   • 律师可以定期与办案机关沟通，关注案件是否已经移送审查起诉、是否已经提起公诉等关键节点，以便及时调整辩护策略。

二、嫌疑人自身享有的权利

1. 沉默权
   • 嫌疑人在面对警方讯问时，有权保持沉默，不回答任何可能使自己陷入不利境地的问题。这是为了防止嫌疑人因受到胁迫、诱供等因素而做出虚假的陈述。例如，警方可能会通过一些诱导性的问题，让嫌疑人承认自己没有实施过的犯罪行为，此时嫌疑人可以行使沉默权。
2. 获得法律帮助的权利
   • 嫌疑人有权获得律师的帮助。如果嫌疑人没有委托律师，办案机关应当在拘留后二十四小时以内，通知其家属可以委托律师。在符合法定情形时，嫌疑人还有权获得法律援助律师的帮助。
3. 申诉和控告的权利
   • 如果嫌疑人认为警方的侦查行为存在违法行为，如非法搜查、非法扣押、刑讯逼供等，有权向有关部门进行申诉和控告。例如，嫌疑人可以向检察院反映警方在讯问过程中存在暴力取证的情况，检察院会依法进行调查处理。

后续建议：在整个过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供详细的法律分析和建议。