结论：在交通事故后选择私了，后续能否报保险需分情况讨论，主要取决于是否已向保险公司报案、是否保留了相关证据以及保险合同中的具体条款。

1. 如果已向保险公司报案并保留了相关证据：

   • 在这种情况下，即使您选择了私了，并自行承担了修车和看病的费用，您仍然有可能向保险公司申请理赔。但关键在于，您需要确保在事故发生后及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供了所有必要的证据，如事故现场照片、医疗费用发票、修车费用发票等。
   • 保险公司会根据您提供的证据和保险合同中的条款，对您的理赔申请进行审核。如果审核通过，保险公司会按照合同约定的方式对您进行赔偿。

2. 如果未向保险公司报案或未保留相关证据：

   • 如果您在事故发生后没有向保险公司报案，或者没有保留足够的证据来支持您的理赔申请，那么您后续向保险公司申请理赔可能会面临困难。
   • 保险公司通常需要充分的证据来确认事故的真实性、责任归属以及损失程度。如果您无法提供这些证据，保险公司可能会拒绝您的理赔申请。

3. 关于私了协议的影响：

   • 私了协议本身通常不会直接影响您向保险公司申请理赔的权利。但是，如果私了协议中包含了您放弃向保险公司索赔的条款，或者您已经从对方那里获得了赔偿，那么这可能会影响您后续向保险公司的理赔申请。
   • 在签订私了协议时，建议您仔细阅读协议条款，并确保协议不会对您后续的保险理赔产生不利影响。

建议：

• 在发生交通事故后，无论是否选择私了，都建议您及时向保险公司报案，并保留好所有相关证据。
• 如果您对保险理赔流程不熟悉，或者担心私了协议会对保险理赔产生影响，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。