凉席在运输过程中发生破损，赔偿问题需根据运输合同关系及破损原因来确定，具体分以下几种情况处理：

1. 若运输由商家负责（如网购）
   根据《民法典》第五百一十二条及《消费者权益保护法》第二十四条，商家作为销售者，有义务确保商品完好送达。若凉席在运输中破损，消费者可要求商家：

   • 免费更换新品：商家需重新发货完好商品；
     
   • 退货退款：若消费者不愿接受更换，可要求全额退款；
     
   • 赔偿损失：若破损导致其他直接损失（如因等待补货产生的额外费用），可一并主张。
     关键点：消费者无需直接与物流公司交涉，商家承担首要责任，后续由商家向物流追偿。

2. 若运输由消费者自行委托（如个人邮寄）
   根据《民法典》第八百三十二条，承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任，但需区分责任类型：

   • 保价运输：若消费者声明了货物价值并支付保价费，承运人按保价金额赔偿；
     
   • 未保价运输：承运人通常按运费的三至五倍赔偿（具体以物流公司条款为准），但若能证明承运人存在故意或重大过失（如野蛮装卸），可主张全额赔偿。
     操作建议：立即拍照取证，联系物流公司开具破损证明，并保留运单、付款凭证等证据。

3. 若破损由第三方原因导致（如包装不当）

   • 若商家或消费者未尽到合理包装义务（如未使用防震材料），可能需自行承担部分责任；
     
   • 若破损因不可抗力（如自然灾害）导致，承运人可免责，但需提供相关证明。
     

温馨提示：无论哪种情况，建议优先通过协商解决，若协商无果，可向消费者协会（12315）投诉或通过诉讼维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您分析。