结论：在发生被追尾且对方全责的交通事故后，事故鉴定书（即交通事故责任认定书）是由公安机关交通管理部门负责出具的，而不是由事故双方自行填写或到某个特定地点“写”。

详细解释与流程：

1. 事故现场处理：

   • 发生交通事故后，首先应确保安全，立即停车并开启危险报警闪光灯，设置警示标志。
   • 如果有人员伤亡，应立即拨打急救电话，并保护现场，等待交警到来。

2. 报警与交警到场：

   • 无论事故大小，都应立即报警。交警会到场进行勘查，记录事故现场情况，包括车辆位置、碰撞痕迹、道路状况等。
   • 交警会询问事故双方及目击者，了解事故经过。

3. 事故责任认定：

   • 交警会根据勘查结果、证人证言、车辆痕迹等证据，依据相关法律法规，对事故责任进行认定。
   • 如果对方全责，交警会在事故责任认定书中明确这一点。

4. 事故鉴定书（责任认定书）的出具：

   • 事故责任认定书是交警部门根据事故现场勘查、调查取证和检验鉴定等结果，依法作出的责任认定文书。
   • 这份文书会明确事故双方的责任比例，是后续处理事故赔偿、保险理赔等的重要依据。
   • 交警部门会在规定时间内（通常是自现场调查之日起十日内）制作完成事故责任认定书，并送达事故双方。

5. 后续处理：

   • 拿到事故责任认定书后，如果对方全责，你可以与对方协商赔偿事宜，或者通过保险公司进行理赔。
   • 如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。

建议：

• 在处理交通事故时，保持冷静，配合交警的调查工作。
• 妥善保管好事故责任认定书等相关证据材料，以备后续使用。
• 如果对事故责任认定有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。

如有任何关于交通事故处理或赔偿方面的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。