在父母双方去世后，两兄弟作为子女，是第一顺序的继承人，两兄弟的配偶和子女并不属于第一顺序继承人。以下是对这一问题的详细解释：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、具体分析
第一顺序继承人的确定：
- 在您所描述的情况下，父母双方已经去世，因此配偶这一顺序的继承人已经不存在。
- 子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 既然两兄弟是父母的子女，那么他们自然就是第一顺序的继承人。
配偶和子女的继承权：
- 配偶在父母去世时，如果父母与配偶之间存在婚姻关系，且配偶未先于父母去世或丧失继承权，则配偶本应是第一顺序继承人。但在您所描述的情况下，父母已经去世，所以配偶不再作为第一顺序继承人参与继承（除非配偶同时是其他被继承人的第一顺序继承人，如自己的父母去世时）。不过，这里需要明确的是，我们讨论的是父母遗产的继承，所以配偶的继承权是基于其与父母的关系，而非与两兄弟的关系。在父母去世后，两兄弟的配偶并不直接继承父母的遗产。
- 子女作为第一顺序继承人，通常指的是被继承人（即父母）的子女。在您所描述的情况下，两兄弟的子女并不直接继承祖父母的遗产，除非在特定情况下（如代位继承），但这不是本题所讨论的重点。
继承权的行使：
- 两兄弟作为第一顺序继承人，有权平等地继承父母的遗产。如果父母生前留有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
- 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承进行分配。在法定继承中，同一顺序继承人一般应当均等分配遗产。
三、特殊情况说明
- 如果两兄弟中有先于父母去世的情况，那么该兄弟的子女可以代位继承其应继承的份额。
- 如果两兄弟中有丧失继承权的情况（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等），那么该兄弟将不再享有继承权。
四、建议
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。
- 如果协商不成或存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决继承问题。
希望以上解释能够帮助您更好地理解遗产继承的相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。