可以起诉，但需分情况处理，具体如下：

1. 结婚证丢失或损毁
   若结婚证因保管不善丢失或损毁，可通过以下方式补办或调取婚姻登记信息后起诉：

   • 补办结婚证：双方可共同到原婚姻登记机关申请补领，补领后即可作为起诉依据；
     
   • 调取婚姻档案：若一方拒绝配合补办，可单独向婚姻登记机关申请调取婚姻登记档案（需提供身份证、户口本等材料），法院会认可该档案作为证明婚姻关系的证据；
     
   • 公证或法院协助调取：若婚姻登记机关无法直接调取档案，可申请公证处出具婚姻关系公证书，或通过法院开具调查令调取。

2. 未办理结婚登记但以夫妻名义共同生活
   若双方未办理结婚登记（如1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施前未登记的“事实婚姻”），需分情况处理：

   • 1994年2月1日前的事实婚姻：法律认可其婚姻效力，可直接起诉离婚，需提供共同生活证明（如户口本、子女出生证明、邻居证言等）；
     
   • 1994年2月1日后的同居关系：法律不认可婚姻效力，无法直接起诉离婚，但可就同居期间的财产分割、子女抚养问题单独起诉，需提供同居事实证据（如共同购房合同、银行流水、子女抚养记录等）。

3. 结婚证被对方藏匿或拒绝提供
   若一方故意藏匿结婚证，可通过以下方式解决：

   • 申请法院调取：起诉时可向法院说明情况，申请法院向婚姻登记机关调取婚姻登记信息；
     
   • 提供其他证据佐证：如婚礼照片、视频、亲友证言、共同财产证明等，辅助证明婚姻关系存在。

行动建议：

• 优先尝试补办结婚证或调取婚姻档案，流程最简便；
  
• 若涉及同居关系或事实婚姻，需重点收集共同生活、财产混同的证据；
  
• 起诉时需准备起诉状、身份证明、证据材料（如婚姻证明、财产清单、子女信息等），建议提前整理清晰。
  

如有具体细节需进一步分析（如结婚时间、同居时长、财产类型等），可直接向我说明，我会结合案例为您详细解答。