非法储存天然气可能构成的犯罪主要是非法储存爆炸物罪，但具体是否构成此罪以及是否涉及其他罪名，需根据储存的数量、情节以及造成的后果等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、非法储存爆炸物罪的构成
主体要件：
- 一般主体：达到刑事责任年龄（已满十六周岁）、具有刑事责任能力的自然人。
- 特殊主体：单位（如企业）也可能成为本罪的主体，当单位非法储存大量天然气时，单位及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员都可能承担刑事责任。
主观要件：
- 故意：行为人明知是天然气（在此情境下，若天然气量达到一定程度，可视为爆炸物）而非法储存。这里的“明知”包括确切知道和应当知道。
- 过失不构成犯罪：如果行为人因不知是天然气或爆炸物而无故储存，或者虽知但由于保管不善等原因造成严重后果的，应视具体情况追究其他相应责任，但不构成本罪。
客体要件：
- 公共安全：非法储存天然气可能危及不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。
- 国家对爆炸物的管理制度：天然气在特定条件下可视为爆炸物，非法储存行为破坏了国家对爆炸物的管理制度。
客观要件：
- 非法储存行为：违反国家有关爆炸物管理的法律法规，未经有关部门批准，私自储存天然气的行为。
- 数量标准与情节严重：根据相关司法解释，非法储存天然气达到一定数量标准（如相当于一定数量的炸药或雷管等爆炸物）的，应认定为“情节严重”，构成非法储存爆炸物罪。即使数量未达到标准，但具有造成严重后果等其他恶劣情节的，也可认定为本罪。
二、可能涉及的其他罪名
危险物品肇事罪：
- 如果非法储存天然气的过程中，因违反爆炸性、易燃性物品的管理规定，在生产、储存、运输、使用中发生重大事故，造成严重后果的，可能构成危险物品肇事罪。
以危险方法危害公共安全罪：
- 如果非法储存天然气的行为，以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，或者造成严重后果但不符合非法储存爆炸物罪或危险物品肇事罪构成要件的，可能构成以危险方法危害公共安全罪。
三、法律建议
立即停止非法储存行为：如果发现自己或他人正在非法储存天然气，应立即停止该行为，并采取措施消除安全隐患。
主动向有关部门报告：如果已经非法储存了天然气，应主动向当地公安机关或相关部门报告，并配合调查处理。
寻求法律帮助：如果面临相关法律问题或担心可能构成犯罪，应及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。
非法储存天然气是一项严重的违法行为，可能构成非法储存爆炸物罪或其他相关罪名。因此，务必遵守国家法律法规，确保天然气的合法储存和使用。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。