私生孩子送养后，在法律上并不直接断绝与生父母的亲子关系，但送养行为会依法产生一定的法律效果，使得生父母与子女间的权利义务关系发生变更。以下从几个方面详细解释：

1. 送养行为的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，送养必须符合法定条件，并依法办理收养登记手续。送养行为一旦合法成立，即产生法律效力，意味着被送养的子女与收养人之间建立起新的父母子女关系。

2. 送养后亲子关系的法律变化：

   • 生父母与子女关系：虽然送养后，生父母与子女在生物学上的亲子关系仍然存在，但在法律上，他们之间的权利义务关系（如抚养、教育、赡养等）会因送养而发生变更。生父母不再承担对被送养子女的抚养义务，同时，被送养子女在成年后对生父母也不再承担赡养义务（除非有特别约定或法律另有规定）。
   • 收养人与子女关系：收养人成为被送养子女的法定监护人，承担抚养、教育等义务，被送养子女也享有与收养人亲生子女同等的权利。

3. 特殊情况下的亲子关系：

   • 如果送养行为存在违法情形（如未经生父母同意擅自送养、未依法办理收养登记等），则送养行为可能无效，生父母与子女间的权利义务关系不受影响。
   • 在某些特殊情况下，如生父母严重虐待、遗弃子女等，即使送养行为合法，生父母与子女间的法律关系也可能因法律的规定而受到限制或剥夺。

4. 法律建议：

   • 对于考虑送养子女的生父母，应充分了解送养的法律后果，确保送养行为合法合规，避免后续产生法律纠纷。
   • 对于被送养的子女及其生父母，如果希望在送养后保持某种形式的联系或关系，可以在送养协议中明确约定，但需注意，这种约定不得违反法律法规的强制性规定。

总结来说，私生孩子送养后，在法律上并不直接断绝与生父母的亲子关系，但送养行为会依法产生权利义务关系的变更。如果你有关于婚姻家庭、遗产继承等方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。