已完工工程因工程质量发生事故的定性，主要需从工程质量责任、事故原因及法律后果等多个角度进行综合分析。以下是对这一问题的详细解答：
工程质量责任的界定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关建设工程法规，建设工程的质量责任主要由施工单位承担。施工单位应按照设计文件和施工规范进行施工，确保工程质量符合标准。若因施工单位的原因导致工程质量问题，进而引发事故，施工单位应承担相应的法律责任。
- 若工程质量问题涉及设计、监理等单位，这些单位也可能根据其过错程度承担相应的责任。例如，设计单位若设计存在缺陷，监理单位若未履行好监理职责，均可能对工程质量事故负有责任。
事故原因的调查与分析：
- 工程质量事故发生后，应立即进行事故调查，分析事故原因。事故原因可能包括施工材料不合格、施工工艺不当、设计缺陷、监理失职等多种因素。
- 调查过程中，应收集相关证据，如施工记录、材料检测报告、设计图纸等，以便准确判断事故原因。
法律后果的承担：
- 民事责任：若工程质量事故造成他人财产损失或人身伤害，施工单位等责任主体应承担民事赔偿责任。赔偿范围包括直接损失和间接损失，如修复费用、停工损失、医疗费用等。
- 行政责任：根据事故的严重程度和责任主体的过错程度，相关行政主管部门可能对责任主体进行行政处罚，如罚款、吊销资质证书等。
- 刑事责任：若工程质量事故构成犯罪，如重大责任事故罪、工程重大安全事故罪等，相关责任人员可能面临刑事追究，承担刑事责任。
具体定性时的考虑因素：
- 事故等级：根据事故造成的损失和影响程度，事故可能被定性为一般事故、较大事故、重大事故或特别重大事故。不同等级的事故在定性、处理方式和法律后果上均有所不同。
- 责任主体：明确事故的责任主体是定性过程中的关键环节。需根据事故调查结果，确定施工单位、设计单位、监理单位等各方的责任比例。
- 过错程度：在定性时，还需考虑各责任主体的过错程度。过错程度的不同可能影响法律责任的承担方式和比例。
举例说明：
假设某已完工工程因施工材料不合格导致坍塌事故，造成多人伤亡和财产损失。在此情况下，施工单位作为施工材料的采购和使用方，应承担主要责任。若设计单位在设计过程中未充分考虑材料性能，也可能承担一定责任。监理单位若未对施工材料进行严格检验，同样可能负有责任。根据事故调查结果和各方过错程度，可对事故进行定性，并确定各方的法律责任。
建议：
- 在处理已完工工程因工程质量发生的事故时，建议立即启动事故调查程序，收集相关证据，以便准确判断事故原因和责任主体。
- 责任主体应积极配合事故调查和处理工作，承担相应的法律责任，以减少损失和影响。
- 若对事故定性或法律责任承担有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。