在工程质量事故中，建设单位可能承担的责任主要包括行政责任、民事责任，在特定情况下还可能承担刑事责任。以下是对这几种责任的详细分析：
一、行政责任
责令改正与罚款：
- 根据《建设工程质量管理条例》第五十四条，建设单位若存在未按照国家规定办理工程质量监督手续、未按照国家规定将竣工验收报告、有关认可文件或者准许使用文件报送备案等行为，将被责令改正，并处以20万元以上50万元以下的罚款。
- 若建设单位将建设工程发包给不具有相应资质等级的勘察、设计、施工单位或者委托给不具有相应资质等级的工程监理单位，同样会被责令改正，并处以50万元以上100万元以下的罚款。
其他行政处罚：
- 建设单位若存在明示或者暗示设计单位或者施工单位违反工程建设强制性标准，降低工程质量；施工图设计文件未经审查或者审查不合格，擅自施工；建设项目必须实行工程监理而未实行工程监理；未按照国家规定办理工程质量监督手续；明示或者暗示施工单位使用不合格的建筑材料、建筑构配件和设备；未按照国家规定将竣工验收报告、有关认可文件或者准许使用文件报送备案等行为，还可能面临其他行政处罚，如责令停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书等。
二、民事责任
赔偿损失：
- 若工程质量事故导致他人财产或人身损害，建设单位作为责任主体之一，需承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿因事故造成的直接经济损失和间接经济损失，如修复费用、停工损失、人员伤亡赔偿等。
连带责任：
- 在某些情况下，建设单位可能与其他责任主体（如施工单位、监理单位等）承担连带责任。例如，若因建设单位与施工单位共同过错导致工程质量事故，两者需共同承担赔偿责任。
三、刑事责任
工程重大安全事故罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十七条，建设单位若违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故的，对直接责任人员将处以五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；后果特别严重的，将处以五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
其他相关罪名：
- 若建设单位在工程质量事故中存在其他违法行为，如行贿、受贿、玩忽职守等，还可能构成其他相关罪名，如行贿罪、受贿罪、玩忽职守罪等，并需承担相应的刑事责任。
实际建议
- 加强质量管理：建设单位应建立健全质量管理体系，加强对施工过程的监督和管理，确保工程质量符合国家标准和合同要求。
- 及时报告与处理：一旦发生工程质量事故，建设单位应立即报告相关部门，并积极配合调查处理工作，采取有效措施防止事故扩大和减少损失。
- 寻求法律帮助：在处理工程质量事故时，建设单位应咨询专业律师的意见，了解自身权利和义务，以便更好地应对法律挑战和风险。
若您在工程质量事故中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。