您好，关于您提出的“网逃能否开无犯罪证明”的问题，我可以明确地告诉您：网逃人员是无法开具无犯罪记录证明的。

首先，我们需要明确“网逃”的含义。网逃，即网上在逃人员，通常指的是那些因涉嫌犯罪而被公安机关通缉，但尚未被抓获归案的人员。这类人员的信息会被录入到全国的公安信息系统中，以便各地公安机关进行查控和抓捕。

接下来，我们来看无犯罪记录证明的定义和开具条件。无犯罪记录证明是由公安机关出具的一种证明文件，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录。这种证明通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。然而，要开具这种证明，申请人必须满足一个基本条件，即确实没有犯罪记录。

对于网逃人员来说，他们因为涉嫌犯罪而被通缉，这就意味着他们已经被公安机关认定为有犯罪嫌疑的人员。在这种情况下，他们显然无法满足开具无犯罪记录证明的条件。即使他们前往公安机关申请开具这种证明，公安机关也会通过系统核查发现他们的在逃身份，并采取相应的措施，如您提到的案例中，民警当场将网逃人员控制。

因此，我建议您如果是有相关需求的人员，应该首先解决自己的法律问题，如主动向公安机关投案自首，配合调查和处理等。只有在法律问题得到妥善解决后，才能考虑申请开具无犯罪记录证明等事宜。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。