结论：嫌疑人被上网（即被列为网上在逃人员）的情况下，通常不能开具无犯罪记录证明。不过，具体能否开具还需根据嫌疑人的实际犯罪情况、案件进展以及相关法律法规的规定来判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 无犯罪记录证明的定义与开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
   • 开具无犯罪记录证明通常要求申请人没有犯罪记录，即未被法院判决有罪或未受到刑事处罚。

2. 嫌疑人被上网的含义与影响：

   • 嫌疑人被上网，通常意味着该嫌疑人因涉嫌犯罪而被公安机关列为网上在逃人员，正在接受调查或追捕。
   • 在这种情况下，嫌疑人尚未经过法院审判，但已被公安机关认定为有犯罪嫌疑，并采取了相应的追捕措施。

3. 嫌疑人被上网与开具无犯罪记录证明的关系：

   • 由于嫌疑人被上网意味着其涉嫌犯罪，且正在接受公安机关的调查或追捕，因此，在大多数情况下，公安机关不会为这样的嫌疑人开具无犯罪记录证明。
   • 即使嫌疑人最终未被法院判决有罪，但在其被上网期间，由于其涉嫌犯罪的事实存在，公安机关通常也会拒绝开具无犯罪记录证明，以避免可能的法律风险和责任。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果嫌疑人被上网后，经过调查发现其并未犯罪，或者案件被撤销、不起诉等，那么在这种情况下，嫌疑人可能有机会申请开具无犯罪记录证明。
   • 但这需要嫌疑人提供充分的证据证明其无罪，并经过公安机关的审核和确认。

5. 法律建议：

   • 如果您或您认识的人处于这种情况，建议首先咨询当地公安机关或律师，了解具体的法律规定和程序。
   • 如果确实需要开具无犯罪记录证明，且您认为自己或他人是无辜的，那么可以积极配合公安机关的调查，提供相关证据，争取早日洗清嫌疑，并申请开具无犯罪记录证明。

总结：嫌疑人被上网的情况下，通常不能开具无犯罪记录证明。但具体能否开具还需根据嫌疑人的实际犯罪情况、案件进展以及相关法律法规的规定来判断。如果您或您认识的人遇到这种情况，建议及时咨询当地公安机关或律师，以获取更准确的法律信息和帮助。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。