结论：肇事逃逸后，在一般情况下不能开具无犯罪证明，因为肇事逃逸若构成交通肇事罪，会留下犯罪记录。但在特定情况下，如未成年人犯罪记录封存或错误记录被纠正，可能可以开具无犯罪证明。

详细分析：

1. 肇事逃逸与交通肇事罪的关系：

   • 肇事逃逸是交通肇事罪中的一种严重情节。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这意味着，一旦肇事逃逸行为被认定为交通肇事罪，并且被法院判处相应刑罚，行为人就会留下犯罪记录。

2. 无犯罪证明的定义与用途：

   • 无犯罪证明，即无犯罪记录证明，是由公安机关出具的用以证明当事人在一定时期内没有犯罪记录的书面证明材料。它在就业、留学、参军等多个领域有着重要的应用价值，是许多单位或机构进行背景审查的重要依据。

3. 肇事逃逸后能否开具无犯罪证明：

   • 一般情况：由于肇事逃逸若构成交通肇事罪，会留下犯罪记录，因此在一般情况下，肇事逃逸者无法开具无犯罪证明。这是因为无犯罪证明的出具是基于个人没有犯罪记录的前提，而肇事逃逸者已经因犯罪行为被法院判处刑罚，留下了犯罪记录。
   • 特殊情况：
     • 未成年人犯罪记录封存：如果肇事逃逸者犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据相关法律规定，其犯罪记录应当予以封存。在符合条件下，相关单位在查询时一般不会获取到该封存的犯罪记录信息，此时实际上可以开具无犯罪证明用于特定目的。但需要注意的是，这种封存并非绝对的消除，只是在特定条件下对记录的限制查询和使用。
     • 错误记录的纠正：在司法实践中，可能会出现因各种原因导致错误认定交通肇事罪或者记录错误的情况。如果肇事逃逸者认为自己的犯罪记录存在错误，可以通过申诉、申请再审等法律程序，请求司法机关对案件进行重新审查和纠正。一旦错误的犯罪记录被依法撤销，肇事逃逸者就可以申请开具无犯罪证明。

4. 申请无犯罪证明的流程：

   • 一般情况下，申请无犯罪证明需要携带个人身份证、户口本到户籍所在地的派出所申请办理。如果因特殊原因无法亲自办理，可以委托他人代为办理，但需要提交代理人的身份证原件、复印件及授权委托书。派出所会审查申请人是否具有合法事由以及是否真的有无犯罪记录，审核通过后，即可领取无犯罪记录证明。

建议与提醒：

• 如果你或你身边的人涉及肇事逃逸行为，并且担心因此无法开具无犯罪证明，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
• 如果认为自己的犯罪记录存在错误或需要申请未成年人犯罪记录封存，应及时通过法律程序进行申诉或申请，以维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。