关于您提到的“爸爸踢开小狗，被一拳打脸判了什么罪”的问题，这实际上涉及两个行为：一是踢开小狗的行为，二是被一拳打脸的行为。由于您主要询问的是被打的法律后果，我将重点分析被打这一行为的法律定性，同时简要提及踢狗行为的法律考量。

1. 被打行为的法律定性：

   • 若被打行为构成故意伤害：如果打人者出于故意，且打人行为导致了您父亲身体上的伤害（如轻伤或重伤），那么打人者可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。根据伤害程度的不同，刑罚也会有所差异。轻伤可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则可能面临三年以上十年以下有期徒刑，甚至更重的刑罚。
   • 若被打行为不构成犯罪：如果打人行为虽然造成了伤害，但伤害程度较轻，未达到刑事立案标准，那么打人者可能不会受到刑事处罚，但可能面临行政处罚，如拘留、罚款等，同时需要承担民事赔偿责任，赔偿您父亲因受伤而产生的医疗费、误工费等损失。

2. 踢狗行为的法律考量：

   • 动物保护角度：踢狗行为可能涉及对动物的保护问题。如果小狗属于他人所有，且踢狗行为造成了小狗的伤害或死亡，那么您父亲可能需要承担民事赔偿责任，赔偿狗主人的损失。
   • 治安管理角度：如果踢狗行为被视为扰乱公共秩序或寻衅滋事的行为，且情节较轻，那么您父亲可能面临行政处罚，如警告、罚款或拘留等。但这种情况通常需要踢狗行为具有公开性、挑衅性或破坏性等特点。

综合分析：

• 在您描述的场景中，主要关注的是被打行为的法律后果。如果打人行为构成了故意伤害，且伤害程度达到了刑事立案标准，那么打人者将面临刑事处罚。
• 同时，踢狗行为虽然可能不直接导致刑事处罚，但也可能引发民事赔偿或行政处罚等法律后果。

建议：

• 如果您父亲确实遭受了伤害，建议及时报警并就医，保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等），以便后续维权。
• 对于踢狗行为，如果造成了小狗的伤害或死亡，且狗主人要求赔偿，建议与狗主人协商解决或通过法律途径解决争议。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，法律定性也会受到多种因素的影响。如果您有更详细的信息或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。