在中标合同履行期间，双方是可以签订补充合同来延长服务期限1个月的，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。以下从不同角度为你详细分析：
法律基础与原则
合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人在平等、自愿、公平、诚实信用的基础上，有权自由约定合同的内容，包括合同的履行期限。因此，在中标合同履行期间，双方协商一致并签订补充合同来延长服务期限，是符合合同自由原则的。
合法合规性：虽然合同双方有权自由约定合同内容，但这种约定必须合法合规，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果延长服务期限的约定违反了这些原则，那么该约定将是无效的。
实际操作与注意事项
双方协商一致：签订补充合同延长服务期限，必须得到合同双方的明确同意。任何一方不得单方面决定延长服务期限，否则将构成违约。
书面形式：为了确保补充合同的合法性和有效性，建议双方采用书面形式签订补充合同。书面合同可以明确双方的权利和义务，避免口头约定可能带来的纠纷。
合同内容明确：补充合同应当明确延长服务期限的具体时间、服务内容、费用支付等关键条款。这些条款的明确性有助于减少合同履行过程中的争议和纠纷。
备案与审批：如果中标合同涉及政府采购或公共资源交易等需要备案或审批的情形，那么补充合同延长服务期限也可能需要相应的备案或审批手续。双方应当了解并遵守相关法律法规的规定，确保补充合同的合法性和有效性。
可能的法律后果
有效延长：如果补充合同符合上述条件，且得到了双方的明确同意和履行，那么服务期限将得到有效延长，双方应当按照补充合同的约定履行各自的义务。
无效或可撤销：如果补充合同存在违法违规情形、违背公序良俗或未得到双方明确同意等情形，那么该补充合同可能是无效或可撤销的。在这种情况下，双方可能需要承担相应的法律责任和后果。
建议：在中标合同履行期间签订补充合同延长服务期限时，双方应当充分了解相关法律法规的规定，确保补充合同的合法性和有效性。如果双方对补充合同的签订存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助和咨询，以维护自身的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。