结论概述：精神病人被刑事拘留后若案件被撤销，其法律后果及处理方式主要取决于精神病人的刑事责任能力状况及案件撤销的具体原因。以下我将从不同角度详细分析这一问题。
一、精神病人的刑事责任能力
完全无刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
- 若精神病人被鉴定为完全无刑事责任能力，且其违法行为符合撤销案件的条件（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等），则案件会被撤销。
- 撤销案件后，精神病人通常不会被追究刑事责任，但可能会根据具体情况接受强制医疗或其他非刑事处罚措施。
限制刑事责任能力：
- 尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
- 若此类精神病人被刑事拘留后，案件因证据不足、情节轻微等原因被撤销，他们同样不会被追究刑事责任，但已采取的刑事强制措施（如刑事拘留）会依法解除。
二、案件撤销的具体原因
证据不足：
- 若因证据不足无法证明精神病人有犯罪事实，案件会被撤销。
- 撤销后，精神病人无罪，且已采取的刑事强制措施会依法解除，他们可能会获得国家赔偿（如果拘留期间存在违法行为或错误拘留）。
情节显著轻微、危害不大：
- 若精神病人的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，案件也会被撤销。
- 撤销后，精神病人同样无罪，且已采取的刑事强制措施会依法解除。
其他法定撤销情形：
- 如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等，案件也会被撤销。
- 在这些情形下，精神病人的法律后果与上述情形类似，即无罪且已采取的刑事强制措施会依法解除。
三、撤销案件后的处理
解除刑事强制措施：
- 无论精神病人是否具有刑事责任能力，一旦案件被撤销，已采取的刑事强制措施（如刑事拘留）都会依法解除。
强制医疗（如适用）：
- 对于完全无刑事责任能力的精神病人，如果其有继续危害社会的可能，可以由政府强制医疗。
- 强制医疗的决定由人民法院作出，并由公安机关执行。
国家赔偿（如适用）：
- 如果精神病人在拘留期间遭受了非法拘禁、错误拘留等违法行为，他们有权依法获得国家赔偿。
四、建议与注意事项
- 及时申请鉴定：如果怀疑精神病人具有刑事责任能力问题，应及时申请司法鉴定，以确定其刑事责任能力状况。
- 关注案件进展：家属或监护人应密切关注案件进展，及时了解案件撤销的原因及后续处理措施。
- 寻求法律帮助：如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护精神病人的合法权益。
总之，精神病人被刑事拘留后若案件被撤销，其法律后果及处理方式取决于多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。