醉酒打人被拘留后，根据伤情鉴定结果和案件具体情况，处理方式会有所不同，但总体来说，会涉及行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿等方面。以下是具体分析：

1. 行政处罚层面：

   • 如果被打者的伤情鉴定结果为轻微伤，那么打人者将面临的是行政处罚。根据《治安管理处罚法》的相关规定，醉酒的人违反治安管理的，应当给予处罚，且从重处罚。具体来说，可能会被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 行政处罚的执行，通常是在拘留所进行，期间打人者需要接受相应的教育和改造。

2. 刑事处罚层面：

   • 如果被打者的伤情鉴定结果为轻伤或重伤，那么打人者的行为就可能构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在刑事处罚中，醉酒并不是免责或减轻责任的理由。即使打人者是在醉酒状态下实施的伤害行为，也需要承担相应的刑事责任。不过，在量刑时，法院可能会考虑打人者的醉酒状态对其辨认和控制能力的影响，从而作出适当的量刑调整。

3. 民事赔偿层面：

   • 无论打人者是否受到行政处罚或刑事处罚，都需要对被打者进行民事赔偿。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果被打者因此致残或死亡，还需要赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
   • 民事赔偿的数额，通常是根据被打者的实际损失和打人者的过错程度来确定的。如果双方无法就赔偿数额达成一致，可以通过诉讼的方式来解决。

给你的建议：

• 如果你是被打者，建议及时报警并就医，保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续维权。
• 如果你是打人者或其家属，建议积极配合警方的调查，并主动与被打者协商赔偿事宜，以减轻可能的法律后果。
• 在整个处理过程中，如果涉及法律程序或法律问题，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。