结论前置：在未约定借款期限、借款利息及逾期利息的情况下，出借人仍然可以要求借款人支付逾期利息，但具体计算方式和法律依据需结合实际情况分析。以下从不同角度详细说明：
1. 逾期利息的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”
即使双方未约定借款期限和利息，出借人仍有权要求借款人支付逾期利息，因为逾期利息的本质是赔偿出借人因借款人迟延还款导致的资金占用损失，属于法定孳息。
2. 未约定借款期限的处理
- 借款期限的推定：若未约定借款期限，出借人可随时要求借款人还款，但需给予合理期限（如通知借款人还款并留出准备时间）。
- 逾期时间的起算：从出借人明确要求还款的合理期限届满之日起，开始计算逾期利息。例如，出借人于2023年1月1日通知借款人还款，并给予10天准备期，则逾期利息从2023年1月11日起算。
3. 未约定利息及逾期利息的计算方式
- 无约定利息时的处理：根据《民法典》第六百八十条第二款：“借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。”因此，借款期间内（即未逾期前）出借人无权要求支付利息。
- 逾期利息的计算标准：
- 有约定逾期利率：若双方事后补充约定或合同中有隐藏条款（如“逾期按LPR计算”），按约定执行。
- 无约定逾期利率：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十八条，逾期利息可按一年期贷款市场报价利率（LPR）计算。
- 计算公式：
$\(
\text{逾期利息} = \text{未偿还本金} \times \text{LPR} \div 365 \times \text{逾期天数}
\)$
- 示例：若本金为10万元，逾期30天，当前LPR为3.65%，则逾期利息为：
$\(
100,000 \times 3.65\% \div 365 \times 30 \approx 299.92 \text{元}
\)$
4. 实务建议
- 补充书面协议：若双方未约定利息或逾期利息，建议通过补充协议明确利率标准（如LPR或固定利率），避免争议。
- 保留催款证据：出借人应通过书面通知、短信、邮件等方式留存催款记录，以证明逾期时间的起算点。
- 合理主张权利：若借款人拒绝支付逾期利息，出借人可向法院起诉，并主张从逾期之日起按LPR计算利息，法院一般会予以支持。
5. 风险提示
- 若出借人未在合理期限内催款，可能导致逾期利息起算时间延迟，减少可主张的金额。
- 若借款人主张出借人未履行催款义务，可能引发诉讼时效争议（一般为3年），需注意时效问题。
总结：未约定借款期限和利息时，出借人仍可要求支付逾期利息，但需以催款后的合理期限届满为起算点，并按LPR计算。建议双方通过书面协议明确权利义务，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。