结论前置：在民间借贷中，即使双方未约定支付期间利息，出借人依然有权在借款人未按时支付时要求其支付逾期利息。具体能否要求以及如何计算，需根据借贷双方是否约定了借期内利率或逾期利率来区分处理。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”以及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十八条的相关规定，我们可以明确以下几点：
若借贷双方既未约定借期内利率，也未约定逾期利率：
- 出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
若借贷双方约定了借期内利率但未约定逾期利率：
- 出借人有权要求借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息。
二、具体情形分析
既未约定借期内利率，也未约定逾期利率的情形：
- 实例说明：假设甲借给乙10万元，双方未约定任何利息，借款到期后乙未还款。此时，甲可以要求乙自逾期还款之日起，按照当时一年期贷款市场报价利率支付逾期利息。
- 法律后果：乙需承担逾期还款的违约责任，支付相应的逾期利息。
约定了借期内利率但未约定逾期利率的情形：
- 实例说明：若甲借给乙10万元，约定借期内年利率为10%，但未约定逾期利率。借款到期后乙未偿还，甲可以要求乙按10%的年利率支付逾期利息。
- 法律后果：乙需按照借期内利率支付逾期期间的资金占用利息。
三、实际操作建议
保留证据：
- 出借人应妥善保管所有能证明借贷关系存在、借款交付以及逾期未还款情况的证据，如借款合同、转账记录、催款通知等。这些证据是维权的基础。
及时协商与催款：
- 在借款人逾期未还款时，出借人应首先尝试与借款人进行友好协商，要求其按照约定或法律规定支付逾期利息。若协商无果，可以向借款人发送正式的催款通知，明确载明逾期金额、逾期利息的计算方式和支付期限等信息。
提起诉讼或仲裁：
- 若借款人仍不履行还款义务，出借人可以向人民法院提起诉讼或申请仲裁机构进行仲裁。在诉讼或仲裁过程中，出借人需要提供充分的证据证明借贷关系的存在以及借款人逾期未还款的事实。
申请执行：
- 如果出借人胜诉后，借款人仍拒不履行判决或裁决确定的义务，出借人可以向人民法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、拍卖等强制措施来保障出借人的合法权益。
四、注意事项
遵守法律法规：
- 出借人在主张逾期利息时，应遵守相关法律法规和监管规定，不得提出过高或不合理的利息要求。约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，否则超出部分不受法律保护。
及时维权：
- 出借人应在发现借款人逾期未还款后及时采取行动，避免错过诉讼时效或丧失追索权。一般来说，诉讼时效为三年，从约定的还款期限届满之日起计算。
作为郭帆律师，我建议你在处理民间借贷纠纷时，务必保留好相关证据，及时与借款人协商或采取法律手段维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。