结论前置：针对您提出的“放火锁定嫌疑人派出所不行使拘留怎么办”的问题，这通常涉及刑事案件的立案与拘留程序。派出所不立即行使拘留，可能是基于多种原因，如证据不足、需要进一步调查等。以下我将从多个角度为您详细分析并给出建议。
一、派出所不立即拘留的可能原因
证据不足：
- 在刑事案件中，拘留嫌疑人需要有一定的证据支持。如果派出所认为目前掌握的证据尚不足以证明嫌疑人有放火行为，或者证据存在瑕疵，他们可能会选择继续调查，而不是立即拘留。
需要进一步调查：
- 放火案件往往涉及复杂的现场勘查、物证鉴定、证人询问等环节。派出所可能需要更多时间来收集和分析证据，以构建完整的证据链，确保拘留的合法性和有效性。
嫌疑人身份或行为存疑：
- 如果嫌疑人的身份或行为存在某些疑点，如年龄、精神状态、是否有自首或立功表现等，派出所可能会考虑这些因素，对是否立即拘留做出审慎判断。
法律程序要求：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，拘留嫌疑人需要遵循一定的法律程序，如制作拘留证、通知家属等。如果派出所认为某些程序尚未完成，他们可能会选择暂不拘留。
二、您可以采取的措施
了解案件进展：
- 您可以向派出所询问案件的进展情况，了解他们为何不立即拘留嫌疑人。这有助于您了解案件的具体情况，并为后续行动提供依据。
提供额外证据：
- 如果您掌握有与案件相关的额外证据，如目击者证言、视频监控等，您可以向派出所提供这些证据，以支持他们对嫌疑人的拘留决定。
申请立案监督：
- 如果您认为派出所存在不作为或拖延立案的情况，您可以向上一级公安机关或检察机关申请立案监督。他们将会对案件进行审查，并督促派出所依法履行职责。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在处理此类复杂法律问题时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。作为肖中城律师，我专注于刑事辩护领域，能够为您提供专业的法律意见和协助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。
三、可能的法律后果
- 如果派出所最终决定拘留嫌疑人，并经过后续侦查、起诉和审判程序，嫌疑人可能面临刑事处罚，如有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（具体取决于放火行为的严重程度和造成的后果）。
- 如果派出所认为证据不足或不符合拘留条件，他们可能会释放嫌疑人或采取其他非羁押性强制措施（如取保候审、监视居住等）。但这并不意味着嫌疑人完全摆脱了法律责任，如果后续发现新证据或嫌疑人再次涉嫌犯罪，他们仍可能面临法律追究。
最后，我理解您对案件的关切和焦虑。在处理此类法律问题时，保持冷静和理性是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。