结论：交通逃逸导致重伤二级且关机逃跑的行为，在法律上属于情节恶劣的交通肇事逃逸，刑期相对较重。公安机关会依法进行侦查，收集证据，并可能将案件移送检察机关审查起诉。
详细分析：
法律定性：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 在您描述的情况下，交通逃逸导致重伤二级，且关机逃跑，这明显属于交通运输肇事后逃逸的情节，且可能被视为情节恶劣，因此刑期会相对较重。
公安机关的侦查流程：
- 公安机关在接到报案后，会立即展开侦查工作，包括现场勘查、收集证据、询问证人等。
- 公安机关会依法对犯罪嫌疑人进行传唤、拘传、拘留等强制措施，以确保案件的顺利侦查。
- 在侦查过程中，公安机关会全面收集证据，包括犯罪嫌疑人的供述、现场痕迹、物证、证人证言等，以形成完整的证据链。
可能的法律后果：
- 如果犯罪嫌疑人被证实有交通肇事逃逸的行为，且导致重伤二级，那么根据刑法的规定，他可能会面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
- 如果犯罪嫌疑人在逃逸过程中还有其他恶劣情节，如故意破坏现场、毁灭证据等，那么刑期可能会更重。
- 此外，犯罪嫌疑人还需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快向公安机关自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
- 在自首前，可以咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 在案件处理过程中，应积极配合公安机关的侦查工作，如实供述自己的罪行，以争取更好的处理结果。
总结：交通逃逸导致重伤二级且关机逃跑的行为，在法律上属于情节恶劣的交通肇事逃逸，刑期相对较重。公安机关会依法进行侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快自首并咨询专业律师的意见。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。