办案机关若将刑事案件的讯问笔录遗失，可能涉及内部纪律处分、国家赔偿及对案件处理的影响，具体需结合笔录性质、遗失原因及后果综合判断。以下从法律责任、救济途径及实务建议三个维度展开分析：

一、法律责任：内部纪律处分与国家赔偿的双重可能

1. 内部纪律处分
   根据《公安机关人民警察纪律条令》第12条、第17条，办案人员若因故意或重大过失导致证据灭失（如讯问笔录遗失），可能面临警告、记过、降级甚至开除处分。若遗失行为被认定为“玩忽职守”，还可能触犯《刑法》第397条，构成滥用职权罪或玩忽职守罪（需达到“造成严重后果”标准，如导致犯罪嫌疑人被错误释放或案件无法侦破）。

2. 国家赔偿
   若笔录遗失直接导致犯罪嫌疑人被错误羁押或案件无法推进，根据《国家赔偿法》第17条，受害人有权申请国家赔偿。例如，若笔录是证明犯罪嫌疑人无罪的关键证据，遗失后导致其被超期羁押，赔偿义务机关（如公安机关、检察院）需承担赔偿责任。

二、救济途径：当事人如何主张权利？

1. 申请调取同步录音录像
   根据《刑事诉讼法》第123条，讯问过程应当全程录音录像。若笔录遗失，当事人可要求办案机关提供同步录音录像作为替代证据。若办案机关拒绝，可向其上级机关或检察院提出申诉。

2. 申请排除非法证据
   若笔录遗失导致关键证据缺失，当事人可主张“证据不足”并申请排除其他可能存在瑕疵的证据（如口供）。根据《刑事诉讼法》第56条，若证据收集程序违法且无法补正，不得作为定案依据。

3. 提起行政诉讼或国家赔偿
   若办案机关拒绝补正笔录或拒绝赔偿，当事人可向法院提起行政诉讼，要求确认行政行为违法；或直接向赔偿义务机关提出国家赔偿申请，对处理结果不服的，可向其上级机关申请复议，或向法院赔偿委员会提出赔偿申请。

三、实务建议：分阶段应对策略

1. 侦查阶段

   • 立即向办案机关提出书面异议，要求说明笔录遗失原因并补正。
     
   • 申请调取同步录音录像、看守所提讯记录等替代材料。
     
   • 若笔录涉及刑讯逼供等非法取证，可向检察院驻所检察室投诉。

2. 审查起诉阶段

   • 向检察院提交《排除非法证据申请书》，要求排除因笔录遗失导致的证据链断裂问题。
     
   • 申请检察院调取侦查机关内部补正材料（如工作记录、情况说明）。

3. 审判阶段

   • 在庭审中提出“证据不足”的辩护意见，要求法院依据《刑事诉讼法》第200条作出无罪判决。
     
   • 若笔录遗失导致量刑证据缺失，可主张从轻或减轻处罚。

提示：笔录遗失的追责需结合具体情节判断，例如是否因设备故障、管理疏漏或人为故意导致。建议当事人或家属第一时间委托律师介入，通过阅卷、会见、申请调取证据等方式固定事实，为后续维权奠定基础。