结论：未成年诈骗2200元且不愿意归还，不一定会进少管所（现称为专门矫治教育场所），具体是否会进入取决于多种因素，包括未成年人的年龄、诈骗情节的严重程度、是否有悔过表现等。

详细分析：

1. 年龄因素：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。而诈骗罪并不属于已满十四周岁不满十六周岁的人应当负刑事责任的范畴。
   • 因此，如果未成年人未满十六周岁，且诈骗行为不属于上述严重犯罪，那么他们通常不会因诈骗行为而承担刑事责任，也就不会因此被送进少管所或专门矫治教育场所。但可能会受到其他形式的矫治教育或行政处罚。

2. 诈骗情节的严重程度：

   • 诈骗2200元，虽然达到了诈骗罪的立案标准（一般诈骗罪的立案标准为3000元至1万元以上，但各地可能有所不同，且未成年人犯罪可能从轻或减轻处罚），但情节相对较轻。
   • 如果诈骗行为情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，那么未成年人不会因此承担刑事责任。

3. 悔过表现：

   • 如果未成年人在诈骗后能够主动承认错误，积极退赔赃款，表现出真诚的悔过态度，那么司法机关在处理时可能会考虑从轻或减轻处罚，甚至可能不将其送进专门矫治教育场所。

4. 专门矫治教育场所的适用条件：

   • 根据相关法律法规，专门矫治教育场所主要用于对有严重不良行为的未成年人进行矫治和教育。这通常包括那些多次违法犯罪、情节严重且难以管教的未成年人。
   • 对于仅因一次轻微诈骗行为且不愿意归还的未成年人，通常不会直接将其送进专门矫治教育场所。

法律建议：

• 如果未成年人涉及诈骗行为，家长或监护人应尽快与其沟通，了解事情经过，并引导其认识错误，积极退赔赃款。
• 同时，家长或监护人可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律法规，为未成年人提供法律支持和指导。
• 如果未成年人确实需要接受矫治教育，家长或监护人应积极配合相关部门的工作，共同促进未成年人的健康成长。

后续行动：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
• 同时，也建议您关注未成年人的心理健康和行为习惯，及时发现并纠正不良行为，预防类似事件的发生。