结论：撞人后对方表示没事且拒绝去医院，过了24小时仍然有可能被追究责任，但具体情况需结合事故现场情况、证据收集以及法律规定来综合判断。以下从几个关键角度为你详细分析：
一、事故责任与证据收集
事故现场情况：
- 如果事故发生时，你能够确认对方确实没有受伤（例如，对方明确表示无碍，且现场无任何受伤迹象），并且你已尽到合理的注意义务（如询问对方是否需要帮助、建议就医等），那么对方事后反悔并主张赔偿的难度会相对较大。
- 然而，如果事故现场存在争议（如对方当时虽表示没事，但事后出现伤情），或者你未能充分履行注意义务（如未询问对方伤情、未建议就医等），则对方事后主张赔偿的可能性会增加。
证据收集：
- 无论对方当时是否表示没事，你都应尽可能收集事故现场的证据，如拍照、录像、记录目击者信息等。这些证据在后续可能发生的纠纷中至关重要。
- 如果对方事后主张赔偿，你可以凭借这些证据来证明自己当时的行为并无过错，或者至少已尽到合理的注意义务。
二、法律规定与责任追究
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果对方事后证明其受伤与你的行为存在因果关系，且你存在过错（如未遵守交通规则、未尽到注意义务等），则你可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 民事赔偿责任的追究并不受24小时时间限制。只要对方能够在法律规定的诉讼时效内（一般为三年）提起诉讼，并证明其受伤与你的行为存在因果关系，就有可能获得赔偿。
刑事责任（如适用）：
- 如果事故造成严重后果（如对方重伤或死亡），且你存在重大过错（如酒驾、逃逸等），则你可能面临刑事责任的追究。刑事责任的追究同样不受24小时时间限制，但需要满足刑法规定的构成要件。
三、建议与措施
保持冷静与理性：
- 无论对方当时是否表示没事，你都应保持冷静与理性，不要与对方发生争执或冲突。
及时报警与记录：
- 如果事故现场存在争议或对方态度模糊，建议及时报警并等待交警到来处理。同时，记录事故现场情况、对方信息以及目击者信息等。
咨询专业律师：
- 如果对方事后主张赔偿或你面临其他法律纠纷，建议及时咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于交通事故赔偿领域）。律师可以根据你的具体情况提供法律意见和帮助，维护你的合法权益。
总结：撞人后对方表示没事且拒绝去医院，过了24小时仍然有可能被追究责任。但具体情况需结合事故现场情况、证据收集以及法律规定来综合判断。因此，建议你保持冷静与理性，及时报警与记录事故现场情况，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。