结论：公司欠债倒闭后将业务或资产租赁给他人，一般情况下，承租方不需要承担原公司的债务。但具体是否需要承担债务，还需根据租赁的具体情况、承租方与原公司的关系以及相关法律法规的规定来综合判断。
分析说明：
租赁关系与债务承担的基本原则：
- 租赁关系是出租方与承租方之间就租赁物的使用、收益等达成的协议。在租赁关系中，承租方的主要义务是按照约定支付租金，并合理使用租赁物。
- 债务承担通常遵循“谁债务，谁承担”的原则。即，债务应由债务人自行承担，除非有法律特别规定或当事人另有约定。
承租方不需承担原公司债务的一般情况：
- 如果承租方仅是租赁了原公司的部分资产或业务，且并未与原公司合并、混同或承担原公司的债务，那么承租方通常不需要承担原公司的债务。
- 例如，原公司将其生产线租赁给承租方使用，但承租方并未接管原公司的其他资产或负债，也未与原公司发生合并或混同，那么承租方就不需要承担原公司的债务。
承租方可能需要承担原公司债务的特殊情况：
- 承租方与原公司合并或混同：如果承租方在租赁过程中与原公司发生了合并或混同，导致两者的资产、负债等无法区分，那么承租方可能需要承担原公司的债务。
- 承租方明确承诺承担债务：如果承租方在租赁协议中明确承诺承担原公司的部分或全部债务，那么承租方就需要按照约定承担相应的债务。
- 法律特别规定：在某些特定情况下，法律可能规定承租方需要承担原公司的债务。例如，如果原公司因违法经营而被吊销营业执照，且承租方在租赁过程中存在过错或违法行为，那么承租方可能需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 对于承租方而言，在签订租赁协议前，应仔细审查原公司的财务状况和债务情况，确保自己不会因租赁而承担不必要的债务。
- 如果承租方对原公司的债务情况存在疑虑或不确定，可以要求原公司提供相关的财务报告或债务清单，并在租赁协议中明确约定债务承担的责任和范围。
- 如果承租方在租赁过程中发现原公司存在未披露的债务或违法行为，应及时与原公司沟通并寻求法律解决方案，以避免自己陷入不必要的法律纠纷。
后续行动：
- 如果您是承租方且面临类似情况，建议您仔细审查租赁协议和相关法律法规，以确定自己是否需要承担原公司的债务。
- 如果您对债务承担问题存在疑虑或不确定，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。