结论：父母在银行和信用卡上借钱，如果父母还不上，一般情况下子女不需要承担偿还责任，即“父债子还”在法律上并不成立。但在特定情况下，子女可能需要承担相应的债务责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的法律责任
合同相对性原则：
- 银行贷款和信用卡是银行与借款人（即父母）之间签订的借贷合同，该合同仅对合同当事人（银行和父母）具有法律约束力。
- 子女作为独立的民事主体，除非他们自愿选择承担父母的债务，否则在法律上没有义务为父母的债务负责。
个人债务独立原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年人为完全民事行为能力人，独立实施民事法律行为并独立承担民事责任。
- 父母的债务属于个人债务范畴，应当由父母本人承担偿还责任。子女在法律上没有义务为父母的个人债务承担偿还责任。
二、特殊情况下的债务承担
继承遗产：
- 如果父母去世且留有遗产，子女作为继承人需要以所得遗产实际价值为限清偿被继承人（即父母）依法应当缴纳的税款和债务。
- 这意味着，在继承遗产的情况下，子女需要在遗产价值范围内承担父母的债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，子女无需对超出部分承担责任，除非他们自愿偿还。
- 举例：假设父母去世后留下了一套价值100万元的房产，但欠银行贷款150万元。子女继承房产后，只需在100万元的范围内承担偿还责任，剩余的50万元债务与子女无关。
共同借款人或担保人：
- 如果子女作为父母贷款的共同借款人或担保人，并在相关文件上签字或签署了担保协议，那么当父母无能力偿还时，子女需承担连带偿还责任。
- 这意味着子女需要按照借款合同或担保合同的约定，履行相应的还款义务。
- 举例：父母申请贷款时，子女作为共同借款人签字。当父母无法偿还贷款时，银行有权要求子女偿还剩余贷款本息。
三、其他考虑因素
- 道德和家庭责任：尽管子女在法律上没有义务偿还父母的债务，但在某些特殊情况下，如父母因疾病、生活必需或其他紧急情况而欠债时，子女可能会出于道德、家庭责任感或亲情的考虑，协助父母偿还债务。然而，这种协助并非法律上的强制义务，而是基于个人意愿和家庭情感的自愿行为。
四、建议与行动
- 了解法律地位：子女应了解自己的法律地位和责任范围，避免不必要的法律纠纷。
- 与父母沟通：子女应与父母之间保持良好的沟通，共同规划家庭财务和债务管理策略。
- 寻求法律帮助：如果子女面临父母债务问题，且不确定自己的法律责任，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结：父母在银行和信用卡上借钱，如果父母还不上，子女在一般情况下不需要承担偿还责任。但在特定情况下，如继承遗产、作为共同借款人或担保人时，子女可能需要根据法律规定承担相应的债务责任。因此，子女应了解自己的法律地位和责任范围，并根据实际情况做出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。