针对您提出的“商家未按客户要求发货导致的质量问题怎么赔偿”这一问题，这实际上涉及到了两个层面的责任：一是商家未按要求发货的违约责任，二是商品存在质量问题的赔偿责任。下面我将结合相关法律知识和实际操作流程，为您详细解答。
一、商家未按要求发货的违约责任
合同约定优先：
- 如果您与商家在购买合同（包括商品详情页说明、购买协议等）中明确约定了发货要求及违约责任，商家未按要求发货即构成违约，应按照合同约定承担相应的赔偿责任。这可能包括支付违约金、赔偿因违约造成的直接损失等。
无约定时的法律救济：
- 若合同中没有明确约定，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求商家赔偿因违约所造成的损失，包括但不限于因等待发货而产生的额外费用、因错过使用时机而造成的损失等。赔偿额应相当于因违约所造成的实际损失，但不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
二、商品存在质量问题的赔偿责任
法定赔偿方式：
- 修理、重作、更换、退货：对于商品存在的质量问题，您有权要求商家进行修理、重作或更换。若商品质量问题严重或经多次修理仍不能正常使用，您有权要求退货。
- 退款：在退货的情况下，商家应全额退还商品价款。特别是通过网络等方式购买的商品，您在收到商品之日起七日内有权无理由退货（部分特殊商品除外）。若商品质量问题导致您其他损失，商家也应予以赔偿。
- 赔偿损失：因商品质量问题造成您人身伤害或财产损失的，商家应按照相关法律规定赔偿医疗费、护理费、交通费、财产损失等合理费用。
增加赔偿：
- 若商家存在欺诈行为，如故意发送与约定不符的商品或存在质量问题的商品，您有权要求商家增加赔偿。根据相关法律规定，增加赔偿的金额为您购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
三、赔偿的主张途径与流程
与商家协商：
- 首先，建议您尝试通过电商平台的聊天工具、电话等方式与商家沟通，明确指出商品未按要求发货及存在的质量问题，并提出合理的赔偿要求。在协商过程中，请保留好聊天记录、订单信息、商品照片等相关证据。
向平台投诉：
- 若协商不成，您可以向购物平台投诉，提供上述证据及详细的问题描述。平台会根据自身规则和相关证据对商家进行处理，并协助您获得相应赔偿。
向消协或行政部门投诉：
- 您还可以拨打12315热线向消费者协会或相关行政部门（如市场监督管理部门）投诉。他们会进行调查和调解，帮助您维护合法权益。
法律途径：
- 若上述途径均无法解决问题，且损失较大，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，请提供充分的证据证明商家存在违约行为、商品存在质量问题以及您所遭受的损失。
四、特别说明与维权建议
- 保存证据：在整个维权过程中，务必妥善保存所有相关的交易凭证、货物外包装、商品照片、聊天记录等证据。这些证据将对您主张赔偿起到关键作用。
- 关注时效性：请注意维权过程中的时效性规定，如向法院申请保护民事权利的诉讼时效通常为三年。确保在规定时间内采取行动，以免丧失维权机会。
- 理性维权：在维权过程中，请保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的冲突。通过合法途径寻求解决方案，确保自己的权益得到有效保障。
综上所述，当商家未按客户要求发货且商品存在质量问题时，您有权依据合同约定或相关法律规定要求商家进行赔偿。建议您首先与商家协商解决，若协商不成则通过平台投诉、向消协或行政部门投诉或法律途径来维护自己的合法权益。