当您购买的商品存在质量问题时，商家应当如何赔偿，这主要取决于商品的具体问题、造成的损失以及相关的法律法规。以下是一些详细的解答和建议：
一、商家的常见赔偿方案
修复：
- 如果商品存在可以修复的质量问题，商家应提供免费的维修服务，直至商品达到质量要求。
替换：
- 若商品无法修复或修复后仍存在问题，商家应提供同类的新商品进行替换。
退货：
- 消费者有权要求退货，并全额退还购买商品的价款，包括已支付的运费等相关费用。
补偿损失：
- 因商品质量问题给消费者造成其他损失（如误工损失、交通费、人身伤害医疗费用等），商家应给予合理补偿。
二、赔偿金额的确定
- 直接损失：如商品本身的价款、运费等，商家应全额退还。
- 间接损失：如因商品质量问题导致的误工费、交通费、护理费、医疗费等，商家需根据消费者的实际损失进行赔偿。
- 惩罚性赔偿：在特定情况下，如商家明知产品有缺陷仍销售，消费者可获得惩罚性赔偿，用以惩戒商家的违法行为。具体赔偿标准会因国家法律、产品类型及具体情况而不同。
三、消费者维权的法律依据
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》：赋予消费者多项权利，如安全保障权、知悉真情权等。若商品存在质量问题，消费者有权要求商家承担修理、更换、退货、赔偿损失等民事责任。
- 《中华人民共和国产品质量法》：规定了生产者、销售者对产品质量的责任和义务。因产品存在缺陷造成人身、他人财产损害的，生产者、销售者应当承担赔偿责任。
- 《民法典》合同编：消费者购买商品，与商家形成买卖合同关系。若商品有质量问题，属于商家履行合同义务不符合约定，消费者可依此要求商家承担违约责任。
四、消费者如何依法维权索赔
- 保留证据：如购物凭证、商品包装、说明书、与商家沟通记录等，这些是维权的基础。
- 与商家协商：明确表达诉求，争取合理解决方案。
- 投诉：若协商无果，可向消费者协会或相关行政部门投诉，如市场监管部门。
- 仲裁或诉讼：若双方无法达成一致，可通过仲裁或诉讼解决。若双方事先有仲裁协议，可申请仲裁；否则可向法院提起诉讼。
综上所述，当您购买的商品存在质量问题时，您有权要求商家进行赔偿。赔偿的具体方案和金额应根据商品的具体问题、造成的损失以及相关的法律法规来确定。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并依法进行维权。