若行道树砸坏车辆且没有事故认定书，可按以下步骤处理：

1. 及时固定现场证据
   即使没有交警出具的事故认定书，也需第一时间通过拍照、录像等方式固定现场情况，包括车辆受损部位、行道树状态（如是否有断裂痕迹、倾斜角度）、周边环境（如是否有警示标识、是否因施工导致树木倒伏）等。这些证据是后续主张权利的关键依据。若现场有目击者，可留存其联系方式，必要时可请其出具书面证言。

2. 明确责任主体
   行道树砸车属于“物件脱落、坠落损害责任”纠纷，根据《民法典》第1253条，责任主体为树木的所有人、管理人或使用人。实践中，行道树的管理责任通常由市政部门（如城市管理局、园林局）或物业公司承担，具体需结合树木位置判断：

   • 若树木位于市政道路旁，责任主体一般为市政部门；
     
   • 若位于小区内，责任主体为物业公司；
     
   • 若因第三方施工（如道路开挖、树木修剪）导致树木倒伏，施工方可能需承担部分责任。
     可通过拨打12345市民热线或联系当地城管部门查询树木管理单位。

3. 联系保险公司理赔
   若车辆投保了车损险，可第一时间向保险公司报案。保险公司会派查勘员到现场定损，并根据保险合同约定赔偿。需注意：

   • 保险公司可能以“无事故认定书”为由要求提供其他证据（如现场照片、责任方确认文件），此时需配合提供；
     
   • 若保险公司拒赔或赔偿金额过低，可依据《保险法》第23条主张其履行赔付义务，必要时可通过诉讼解决。

4. 向责任方主张赔偿
   若保险公司赔付不足或未投保车损险，可直接向树木管理方主张赔偿。步骤如下：

   • 协商：联系管理方（如市政部门或物业），出示现场证据，要求其赔偿车辆维修费用、施救费等合理损失；
     
   • 投诉：若协商无果，可向当地城管部门、住建部门或物业监管部门投诉，要求介入调解；
     
   • 诉讼：若仍无法解决，可向法院起诉，以《民法典》第1253条为依据，要求管理方承担侵权责任。诉讼中需提供证据证明管理方未尽到管理义务（如未定期检查树木健康状况、未及时修剪危树等）。

5. 特殊情形处理

   • 不可抗力：若树木倒伏系因台风、暴雨等不可抗力导致，且管理方已尽到合理管理义务（如提前发布预警、采取防护措施），可能减轻或免除其责任。但需管理方提供气象证明等证据；
     
   • 车主过错：若车主将车辆停放在禁止停车区域（如消防通道、绿化带内），可能被认定存在过错，需自行承担部分责任。

温馨提示：处理此类纠纷时，务必保持冷静，避免与责任方发生冲突。所有沟通（如协商、投诉）尽量以书面形式进行（如邮件、短信），以便留存证据。若对责任认定或赔偿金额有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体证据为您分析。