结论：典当行在房产抵押到期且您无法偿还债务的情况下，有权利通过法律途径执行卖房，但具体是否执行以及执行的方式和程序，会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、典当行的权利基础
抵押权：当您将房产抵押给典当行时，双方会签订抵押合同，并办理抵押登记。这意味着典当行获得了该房产的抵押权，即当您无法按时偿还债务时，典当行有权依法处置该抵押物（即您的房产）以优先受偿。
合同条款：抵押合同中通常会明确约定，在债务到期且您无法偿还的情况下，典当行有权采取包括拍卖、变卖房产在内的措施来收回债务。
二、典当行执行卖房的程序
协商与催收：在债务到期前或到期后的一段时间内，典当行通常会先尝试与您协商，寻求还款方案或延期还款的可能性。如果协商无果，典当行会进入催收程序。
法律诉讼：如果催收无果，典当行有权向法院提起诉讼，要求判决您偿还债务，并请求法院对抵押房产进行拍卖或变卖。
拍卖或变卖：在获得法院判决后，典当行可以委托拍卖机构对房产进行拍卖，或者通过其他合法方式变卖房产。所得款项将首先用于偿还您的债务，包括本金、利息以及可能产生的诉讼费用、拍卖费用等。
三、影响典当行是否执行卖房的因素
房产价值：如果房产价值远高于您所欠的债务，典当行可能会更倾向于通过协商或延期还款的方式解决问题，而不是直接拍卖房产。因为拍卖过程中可能会产生额外的费用，且拍卖价格可能低于市场价值。
市场状况：房地产市场状况也会影响典当行的决策。如果市场低迷，房产难以出售或出售价格较低，典当行可能会选择等待市场回暖后再进行拍卖。
您的还款意愿和能力：如果您表现出强烈的还款意愿，并提供了可行的还款计划，典当行可能会考虑给予一定的宽限期或调整还款方式。
四、您的应对策略
积极沟通：与典当行保持积极沟通，说明您的还款意愿和困难，寻求协商解决方案。
寻求法律援助：如果您对典当行的行为有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），了解自己的权利和义务，并制定相应的应对策略。
考虑其他融资方式：如果您有能力偿还债务但暂时资金紧张，可以考虑通过其他融资方式（如向亲友借款、申请银行贷款等）来偿还典当行的债务，以避免房产被拍卖。
最后，我建议您尽快与典当行取得联系，说明您的实际情况和还款意愿，并寻求协商解决方案。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。