在处理典当行抵押的房产到期不还款的情况时，我们通常会依据《民法典》的相关规定，并遵循一系列严谨且合法的步骤来确保债权人和债务人的权益得到妥善保障。以下是一个详细的处理流程：

一、前置协商与宽限期

1. 友好协商：当债务人未能按时偿还借款时，典当行（作为债权人）应首先尝试与债务人进行友好协商。这是解决纠纷的首要步骤，有助于双方理解彼此的立场和需求。

2. 延长还款期限或调整还款方式：在协商过程中，双方可以重新约定还款时间，给予债务人一定的宽限期，或者根据实际情况调整还款方式，如由一次性还款改为分期还款。这样的安排可以减轻债务人的资金压力，同时也为典当行提供了回收资金的机会。

二、实现抵押权

若协商无果，典当行有权通过法定程序实现抵押权：

1. 申请实现担保物权：根据《民法典》的相关规定，典当行可以与债务人协议以抵押房产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。若双方无法达成协议，典当行可以请求人民法院拍卖、变卖抵押房产。

2. 房产处置方式：

   • 折价：双方可协商将房产按市场价格折算给典当行，以抵偿债务。这种方式相对简便，但需要双方对房产价值有共识。
   • 拍卖：若无法达成折价协议，典当行可向法院申请拍卖抵押房产。拍卖过程公开透明，能够确保房产以市场价格出售。
   • 变卖：另一种方式是变卖，即以一般买卖形式出售房产。这种方式程序相对简便，但价格可能不如拍卖理想。

3. 价款分配：处置房产所得价款需按顺序分配。首先支付拍卖、变卖费用；其次清偿主债权及利息、违约金等；若有剩余则返还给债务人，若不足则债务人需继续偿还剩余部分。

三、法律救济与风险防范

1. 抵押人的权利保护：债务人在房产被处置时有权要求按合理市场价格处理，并可通过法律途径维护自身权益。如果典当行存在违法行为，债务人可以要求其承担赔偿责任。

2. 债权人的风险防范：典当行在接受房产抵押时应充分调查评估房产的产权状况和市场价值，并及时办理抵押登记手续。这有助于确保抵押权的有效性和优先受偿权，降低风险。

四、诉讼与强制执行

若债务人拒绝履行还款义务或无法联系到债务人，典当行可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决债务人履行还款义务，并要求对抵押房产进行强制执行。在此过程中，债务人需承担因实现债权而产生的相关费用。

五、综合建议

在处理此类情况时，我建议典当行和债务人保持积极沟通，寻求解决方案以避免不必要的法律纠纷和损失。同时，典当行在实际操作中应综合考虑各种因素，如房产价值、市场状况、债务人还款能力等，并遵循相关法律法规的规定来处理问题。如果可能的话，双方可以寻求专业法律人士的帮助，以确保整个处理过程的合法性和有效性。