结论：租户拖欠管理费，管理处无故停空调的行为一般是不合法的。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、法律角度
合同关系：
- 租户与管理处之间通常存在物业服务合同关系。根据合同法的相关规定，合同双方应当按照约定履行各自的义务。租户拖欠管理费，是违反了合同约定的付款义务。
- 然而，管理处因此停空调，则可能违反了合同中关于提供服务的约定。除非合同中明确约定了拖欠管理费时管理处有权采取停空调等措施，否则管理处的行为可能构成违约。
侵权责任：
- 如果管理处无故停空调，导致租户的生活或工作受到严重影响，租户可能有权要求管理处承担侵权责任。因为管理处的行为可能侵犯了租户的合法权益，如舒适的生活环境权等。
二、实际操作角度
管理处的权利与义务：
- 管理处作为物业服务提供者，有义务按照合同约定提供服务，包括保持空调的正常运行。在租户拖欠管理费的情况下，管理处应当通过合法途径追讨欠款，而不是采取停空调等可能影响租户正常生活的措施。
- 如果管理处认为租户拖欠管理费的行为严重影响了其正常运营，可以依法向法院提起诉讼或采取其他合法手段来维护自己的权益。
租户的应对措施：
- 租户在拖欠管理费的情况下，应当尽快与管理处沟通并协商解决方案。如果确实存在经济困难，可以尝试与管理处达成延期付款或分期付款的协议。
- 如果管理处无故停空调，租户可以先与管理处协商恢复空调供应，并保留相关证据（如照片、视频、沟通记录等）。如果协商无果，租户可以向相关部门投诉或依法提起诉讼来维护自己的合法权益。
三、建议与总结
建议：
- 对于租户而言，应当按时支付管理费，以避免不必要的纠纷和损失。如果确实存在经济困难，应当及时与管理处沟通并寻求解决方案。
- 对于管理处而言，应当通过合法途径追讨欠款，而不是采取可能影响租户正常生活的措施。在追讨欠款的过程中，应当尊重租户的合法权益，并遵守相关法律法规的规定。
总结：
- 租户拖欠管理费并不构成管理处无故停空调的合法理由。管理处应当通过合法途径来维护自己的权益，而不是采取可能侵犯租户合法权益的措施。如果双方因此产生纠纷，应当通过协商、投诉或诉讼等合法手段来解决。
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