结论：故意破坏公司财产，在经过协商调解并赔偿后，是否会被拘留取决于多种因素，包括破坏行为的性质、情节严重程度以及是否构成犯罪等。以下是对此问题的详细分析：
行政处罚层面：
- 如果故意破坏公司财产的行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如故意损毁公私财物，那么根据该法第四十九条，可能会面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
- 然而，如果双方已经通过协商调解达成了赔偿协议，并且赔偿已经到位，这通常会被视为一种和解方式。在和解的情况下，公安机关可能会根据具体情况，如破坏行为的情节轻重、双方的和解意愿等，决定是否对行为人进行行政处罚，包括拘留。如果情节轻微，且双方已经和解，公安机关可能会选择不予处罚或从轻处罚。
刑事处罚层面：
- 如果故意破坏公司财产的行为构成了犯罪，如故意毁坏财物罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 在此情况下，即使双方已经通过协商调解达成了赔偿协议，并且赔偿已经到位，这也不能完全免除行为人的刑事责任。因为刑事责任是针对犯罪行为的法律制裁，与民事赔偿是两个不同的法律关系。但是，赔偿行为可能会作为量刑时的一个考虑因素，对行为人从轻或减轻处罚。
综合考量：
- 在处理此类案件时，公安机关或法院会综合考虑多种因素，包括破坏行为的性质、情节严重程度、是否构成犯罪、双方的和解意愿以及赔偿情况等。
- 如果破坏行为情节轻微，且双方已经通过协商调解达成了赔偿协议，并且赔偿已经到位，那么行为人被拘留的可能性相对较小。
- 如果破坏行为情节严重，且构成了犯罪，那么即使双方已经和解并赔偿，行为人仍然可能面临刑事处罚，包括拘留（在刑事诉讼过程中作为强制措施的一种）或更严重的刑罚。
建议：
- 如果您或他人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。
- 在处理此类纠纷时，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 双方应积极通过协商调解解决纠纷，以减少法律风险和成本。
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