结论：在您一审、二审均胜诉，且单位败诉的情况下，如果您有新证据，确实有可能通过再审程序来还原事实真相，但需满足一定的条件。

详细分析：

1. 再审的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这意味着，如果您认为二审判决存在错误，且您有新的证据能够证明这一点，您有权申请再审。

2. 新证据的要求：

   • 新证据应当是在原审庭审结束后新发现的证据，或者是在原审庭审结束前已经存在，但因客观原因无法取得或者在规定的期限内不能提供的证据。
   • 新证据必须足以推翻原判决、裁定，即新证据应当具有足够的证明力，能够改变原审的判决结果。

3. 再审的申请流程：

   • 您需要向上一级人民法院提交再审申请书，并附上新证据的复印件或原件。
   • 人民法院在收到再审申请书后，会进行审查，如果认为符合再审条件，会裁定再审；如果不符合再审条件，会裁定驳回再审申请。

4. 再审的可能结果：

   • 如果再审法院认为新证据确实足以推翻原判决，且符合再审条件，会裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者直接改判。
   • 如果再审法院认为新证据不足以推翻原判决，或者不符合再审条件，会维持原判决。

5. 建议与注意事项：

   • 在申请再审前，建议您仔细评估新证据的证明力和相关性，确保新证据确实能够改变原审的判决结果。
   • 您可以咨询专业律师，对再审申请书进行撰写和修改，以提高再审申请的成功率。
   • 再审程序可能较为漫长和复杂，您需要做好充分的心理准备和法律准备。

后续行动建议：

• 如果您决定申请再审，请尽快准备再审申请书和新证据，并按照法定程序向上一级人民法院提交。
• 在再审过程中，保持与法院的沟通，及时了解再审进展和结果。
• 如果再审结果仍然不尽如人意，您可以考虑其他法律途径，如申诉等，但需注意申诉的期限和条件。

如果您在再审过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。