发现销售过期食品是一个涉及消费者健康权益和商家合法经营的重要问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、作为消费者，您应该这样做：
保留证据：
- 请您务必妥善保存购物凭证，如小票、发票等，以及食品原物，特别是包装和标签上的生产日期、保质期等信息。这些将是您后续维权的关键证据。
与商家协商：
- 携带上述证据与商家进行沟通，依据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，您有权要求商家退款，并可以主张价款十倍或损失三倍的赔偿金（若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算）。但请注意，如果食品标签存在瑕疵但不影响食品安全且不会误导消费者，则不适用此赔偿规定。
向市场监管部门投诉：
- 若与商家协商无果，您可以拨打12315热线或通过官方渠道向当地市场监督管理部门进行投诉。在投诉时，请详细说明情况并上传相关证据，监管部门将会进行调查处理并反馈结果。
考虑法律诉讼：
- 对于赔偿金额较大或商家拒绝承担责任的情况，您可以准备相关证据，撰写起诉状，向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
健康受损的赔偿：
- 如果您因食用过期食品而导致健康受损，您有权要求商家赔偿医疗费、误工费等合理费用。同样，您可以先与商家协商，协商不成再诉诸法院。
二、市场监管部门会采取以下措施：
调查核实：
- 市场监管部门在接到举报或发现销售过期食品的情况后，会立即进行调查核实，包括销售场所、食品种类、数量等基本信息，并对过期食品进行封存和记录。
依法处罚：
- 依据相关法律法规，市场监管部门将对销售过期食品的商家进行处罚，包括没收违法所得和违法销售的食品，并处以罚款（货值金额不足一万元处五万元以上十万元以下罚款，货值金额一万元以上处货值金额十倍以上二十倍以下罚款）。情节严重者，还将吊销其许可证。
督促整改：
- 市场监管部门会要求商家立即停止销售过期食品，全面清理整顿销售场所，并建立健全食品进货查验记录制度和定期检查库存食品制度，以防止类似问题再次发生。
信息公示：
- 市场监管部门还会将销售过期食品的商家的违法信息进行公示，通过政府网站、媒体等渠道向社会公布，以提高商家的违法成本和社会责任感，同时保障消费者的知情权和选择权。
三、商家应该如何应对与预防：
立即停售并报告：
- 商家一旦发现过期食品，应立即停止销售，并向食品安全监管部门报告。
配合调查：
- 商家应主动提供过期食品的详细信息，配合监管部门的调查和处理工作。
自查整改：
- 商家应对店铺进行全面自查，确保无其他过期或变质食品，并加强员工培训和管理，提高食品安全意识。
与消费者沟通：
- 商家应积极与已购买过期食品的消费者沟通，了解其健康状况并提供必要的赔偿或补救措施。
综上所述，处理销售过期食品的问题需要消费者、商家和市场监管部门共同努力。作为消费者，您应了解自己的权益并积极维权；作为商家，您应严格遵守法律法规并加强内部管理；作为市场监管部门，我们应依法履职并保障食品安全市场秩序。希望这些信息能对您有所帮助。