当债务人去世后，其债务并不会自动消失，而是需要根据具体情况依法处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、总体原则
债务人去世后，其遗产将首先用于偿还生前所欠的债务。若遗产不足以清偿全部债务，或债务人没有遗产，则债务可能因债务人的死亡而部分或全部消灭。在处理过程中，必须严格遵守相关法律法规，确保操作的合法合规。
二、以债务人的遗产偿还债务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
具体操作：
- 确定遗产范围：这包括房产、车辆、存款、股权、知识产权等所有有价值的财产性权益。
- 通知债权人：及时通知所有债权人关于债务人去世的消息，并告知他们遗产的处理方式及偿债计划。
- 遗产管理：通过法院或其他相关机构正式确认和处理债务，包括遗产的评估、债务的核实以及偿债计划的制定和执行。
- 清偿顺序：遗产首先用于偿还债务，剩余部分再按照法定继承顺序或遗嘱进行分配。
特殊情况：
- 若债务人有遗产但无人继承，根据《民法典》第一千一百六十条，遗产归国家所有，用于公益事业（若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有），且需先用来清偿死者生前债务，范围以遗产实际价值为限。
三、夫妻共同债务的承担
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。
具体操作：
- 若债务被认定为夫妻共同债务，债务人去世后，其配偶有义务继续偿还。债权人可以直接要求配偶偿还债务，无需先就债务人的遗产进行追偿。
四、债务担保人的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若债务设有担保（包括物的担保和人的担保），债权人可以要求担保人承担担保责任。
具体操作：
- 对于物的担保，债权人可以就担保物优先受偿；对于人的担保，根据是一般保证还是连带责任保证，债权人可按要求保证人承担相应的责任。例如，在连带责任保证的情况下，债务人不履行到期债务时，债权人可以请求保证人承担保证责任。
五、特殊情况：债务消灭
- 若债务人没有遗产，也没有夫妻共同债务和担保人，则该债务通常会因债务人的死亡而消灭。债权人需接受这一事实，并根据相关法律法规处理后续事宜。
六、建议与注意事项
- 在处理死者债务时，应首先明确遗产范围和债务性质，以便准确判断债务的处理方式。
- 债权人应及时主张债权，避免因时效问题导致权利丧失。
- 继承人应了解自身法律责任和义务，在继承遗产的同时承担相应债务。若选择放弃继承，则通常无需承担债务偿还责任。
- 遇到复杂债务问题或法律纠纷时，建议咨询专业法律人士获取准确建议，以确保操作的合法合规和有效解决问题。
综上所述，处理去世债务人的债务是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素并按照相关法律法规进行处理。希望以上解答能为您提供清晰、详细、有深度的帮助。