非法购买增值税发票罪的追诉期根据法定最高刑的不同，分为五年、十年、十五年或二十年。具体分析如下：
追诉期的确定依据：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪的追诉期限根据法定最高刑的轻重来确定。非法购买增值税发票罪属于危害税收征管罪的一种，其追诉期同样遵循这一原则。
非法购买增值税发票罪的法定刑：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零八条的规定，非法购买增值税专用发票或者购买伪造的增值税专用发票的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金。
- 如果非法购买的增值税专用发票数量较大或者有其他严重情节的，法定刑会相应加重。但具体加重到何种程度，需根据案件的具体情况来判断，通常可能涉及五年以上有期徒刑。
追诉期的具体计算：
- 如果非法购买增值税发票罪的法定最高刑为五年以下有期徒刑或者拘役，那么追诉期为五年。
- 如果法定最高刑为五年以上有期徒刑（尽管具体案件中可能并不常见，但理论上存在），那么追诉期将相应延长至十年、十五年或二十年，具体取决于法定最高刑的具体年限。在大多数非法购买增值税发票的案件中，由于法定最高刑通常为五年以下有期徒刑，因此追诉期多为五年。然而，如果案件涉及数量巨大、情节特别严重等情形，导致法定最高刑超过五年，那么追诉期也会相应延长。
追诉期的起算点：根据《中华人民共和国刑法》第八十九条的规定，追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
温馨提示：追诉期的具体适用需根据案件的具体情况来判断，包括非法购买的增值税发票数量、情节严重程度等因素。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便更准确地了解相关法律后果和应对策略。