住房公积金管理中心若存在行政不作为的情况，可能违反了多项法律规定，以下是一些主要的法律条款和规定，结合您提供的参考信息，我将进行详细解释：
一、行政不作为的定义与性质
行政不作为，通常指的是行政机关在接到公民、法人或其他组织的合法申请后，未在法定期限内履行其应尽的职责，或者对应当处理的事项未予处理的行为。这种行为可能构成对法定职责的违反，损害公民、法人或其他组织的合法权益。
二、可能违反的法律规定
《中华人民共和国行政诉讼法》
- 该法规定了公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益时，有权向人民法院提起诉讼。若住房公积金管理中心未履行其法定职责，公民、法人或其他组织可依据此法提起行政诉讼，要求行政机关履行职责或确认其不作为违法。
《中华人民共和国行政处罚法》（虽不直接针对不作为，但相关原则适用）
- 该法规定了行政机关在行使行政处罚权时应遵循的原则，包括合法、公正、公开等。虽然它主要关注的是行政处罚的行使，但行政不作为同样违背了行政机关应积极履行职责的原则。在极端情况下，若不作为导致严重后果，可能间接涉及行政处罚的失职或渎职问题。
《住房公积金管理条例》
- 该条例明确规定了住房公积金管理中心的职责，包括但不限于责令单位限期缴存住房公积金、申请人民法院强制执行等。若住房公积金管理中心未履行这些职责，即构成行政不作为，违反了该条例的规定。例如，在您提供的参考信息中，若洪湖市住房公积金管理中心对单位逾期不缴或少缴住房公积金的情况未采取任何措施，即可能违反了该条例的相关规定。
地方性法规或规章
- 各地可能根据《住房公积金管理条例》制定了具体的地方性法规或规章，进一步细化了住房公积金管理中心的职责和执法程序。若住房公积金管理中心未按照这些地方性法规或规章履行职责，同样构成行政不作为。
《阜阳市住房公积金管理中心关于开展行政执法领域突出问题专项整治的通告》中的相关规定
- 虽然这是一个地方性的通告，但它反映了行政机关对行政执法领域突出问题的整治态度和要求。其中明确提到了“执法不作为问题”，包括发现问题不处理、受理投诉不及时等。这表明，若住房公积金管理中心存在这些问题，将违反该通告中的相关规定，并可能受到相应的整治和处罚。
三、行政不作为的法律后果
行政不作为可能面临多种法律后果，包括但不限于：
- 被确认违法：公民、法人或其他组织可向人民法院提起行政诉讼，要求确认行政机关的不作为违法。
- 被责令履行职责：人民法院可判决行政机关在一定期限内履行其法定职责。
- 承担赔偿责任：若行政不作为给公民、法人或其他组织造成损失的，行政机关可能需承担相应的赔偿责任。
四、建议与措施
若您认为住房公积金管理中心存在行政不作为的情况，建议您采取以下措施：
- 收集证据：保留与住房公积金管理中心沟通的记录、相关文件等证据，以证明其未履行法定职责。
- 向相关部门投诉：向住房公积金管理中心的上级部门或相关监督机构投诉，要求其履行职责或进行调查处理。
- 提起行政诉讼：若投诉无果，可向人民法院提起行政诉讼，要求确认行政机关的不作为违法并责令其履行职责。
综上所述，住房公积金管理中心若存在行政不作为的情况，可能违反了《中华人民共和国行政诉讼法》、《住房公积金管理条例》以及地方性法规或规章等相关法律规定。建议您根据具体情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。