在公共环境蓄意殴打羞辱老人，可能涉及多个罪名的认定以及相应的民事赔偿问题，具体分析如下：
一、刑事定罪方面
故意伤害罪：
- 如果殴打行为导致老人身体受到伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，那么行为人可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
侮辱罪：
- 如果行为人通过言语、行为等方式对老人进行羞辱，且情节严重，破坏了老人的名誉权，那么行为人可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
寻衅滋事罪：
- 如果行为人的行为同时符合寻衅滋事罪的构成要件，即在公共场所无事生非、起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，也可能以寻衅滋事罪论处。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
二、民事赔偿方面
赔偿范围：
- 老人因殴打和羞辱行为遭受的身体伤害、精神损害等，均有权要求行为人进行赔偿。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。同时，老人还有权要求行为人赔偿精神损害抚慰金。
赔偿计算：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 残疾赔偿金/死亡赔偿金：根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起/死亡之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。
在实际操作中，建议老人或其家属及时报警，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以便后续维权。同时，也可以考虑向律师咨询，以更全面地了解自己的权益和维权途径。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。