家人之间两次抢夺手机阻止报警及拨打就医电话的行为是违法的，可能涉及多项法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、违法性分析
侵犯通信自由：
- 根据《中华人民共和国宪法》第四十条的规定，中华人民共和国公民的通信自由和通信秘密受法律的保护。抢夺手机阻止报警或拨打就医电话，实际上侵犯了公民的通信自由权，因为这种行为干扰了公民正常使用通信工具进行通讯的自由。
阻碍执行紧急任务（如报警、就医）：
- 虽然直接的法律条款可能并未明确提及“阻碍执行紧急任务”的具体情形，但抢夺手机阻止报警或拨打就医电话，可以视为对公共安全或他人生命健康权益的侵害。在紧急情况下，报警和就医是保护公民生命财产安全的重要手段，抢夺手机无疑阻碍了这些紧急任务的执行。
可能构成寻衅滋事或故意伤害（视具体情况而定）：
- 如果抢夺手机的行为伴随着暴力、威胁或其他恶劣手段，且情节严重，可能构成寻衅滋事罪或故意伤害罪。这需要根据具体案情，如抢夺的动机、手段、后果等因素进行综合判断。
二、法律责任分析
行政责任：
- 如果抢夺手机的行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，如《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人可能面临警告、罚款、行政拘留等行政处罚。
刑事责任：
- 寻衅滋事罪：如果抢夺手机的行为情节恶劣，如多次抢夺、在公共场所抢夺、造成恶劣社会影响等，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 故意伤害罪：如果抢夺手机的过程中伴随着暴力行为，且导致他人身体受伤，根据伤害程度的不同，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 其他罪名：如果抢夺手机的行为还涉及其他犯罪情节，如盗窃、抢劫等，将根据具体案情适用相应的罪名和刑罚。
三、特殊情况考虑
- 家庭关系的影响：虽然家庭关系可能在一定程度上影响案件的处理，但并不能成为免除法律责任的依据。在法律面前，人人平等，无论关系亲疏，都应遵守法律。
- 行为动机与后果：在判断行为是否构成犯罪以及应承担何种法律责任时，行为动机和后果也是重要的考虑因素。例如，如果抢夺手机是为了阻止家人实施违法行为或保护家人免受伤害，且未造成严重后果，可能在量刑时予以考虑。
四、建议与措施
- 及时报警：如果家人之间发生抢夺手机等违法行为，应立即报警，让警方介入处理。
- 保留证据：在报警前或报警过程中，应尽可能保留相关证据，如手机被抢夺的现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 寻求法律帮助：如果涉及法律纠纷或需要维权，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。
综上所述，家人之间两次抢夺手机阻止报警及拨打就医电话的行为是违法的，可能涉及多项法律责任。在处理此类案件时，应综合考虑行为动机、手段、后果等因素，依法进行判断和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。