夫妻写下的自书遗嘱，在符合法定条件的情况下，无论哪一方先去世，该自书遗嘱给孩子都是有效的。不过，具体是否有效还需结合实际情况来判断，以下从多个角度进行分析：

一、自书遗嘱的法定条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱必须满足以下条件才具有法律效力：

1. 遗嘱人须有遗嘱能力：即遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清楚表达自己的意愿。
2. 遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示：遗嘱内容必须是遗嘱人自主决定，没有受到欺诈、胁迫等外界因素的干扰。
3. 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定：例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
4. 遗嘱形式要件合法：自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。

二、夫妻自书遗嘱的特殊性

在夫妻共同财产的情况下，如果夫妻双方都想要通过自书遗嘱来处分自己的财产份额，那么需要注意以下几点：

1. 明确财产份额：夫妻双方在自书遗嘱中应明确各自处分的财产份额，避免产生纠纷。例如，如果夫妻共同拥有一套房产，一方在遗嘱中只能处分自己所有的那一半份额。
2. 相互独立：夫妻双方的自书遗嘱是相互独立的，一方的遗嘱不会因另一方的遗嘱无效而无效。也就是说，即使其中一方的遗嘱因不符合法定条件而无效，另一方的遗嘱仍然可能有效。
3. 不违背公序良俗：遗嘱内容应符合社会公德和公序良俗，不得违背社会基本道德准则。

三、实际案例中的考量因素

在实际案例中，法院在判断夫妻自书遗嘱是否有效时，还会考虑以下因素：

1. 遗嘱的订立过程：法院会审查遗嘱的订立过程是否合法、合规，是否存在欺诈、胁迫等情形。
2. 遗嘱人的精神状态：如果遗嘱人在订立遗嘱时精神状态不佳，可能影响遗嘱的效力。
3. 遗嘱的保管情况：遗嘱的保管情况也可能成为法院判断遗嘱真实性的依据之一。例如，如果遗嘱被篡改或损毁，可能影响其效力。

四、建议

1. 咨询专业律师：在订立自书遗嘱前，建议咨询专业律师，确保遗嘱内容合法、有效。
2. 妥善保管遗嘱：遗嘱订立后，应妥善保管，避免遗失或损毁。同时，可以考虑将遗嘱的副本交给信任的人保管，以备不时之需。
3. 及时更新遗嘱：随着生活状况的变化，遗嘱内容可能需要相应调整。因此，建议定期审查遗嘱内容，确保其符合当前意愿和法律规定。

总结来说，夫妻写下的自书遗嘱在符合法定条件的情况下是有效的，但具体是否有效还需结合实际情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。