结论：在庭审中，原告确实有权申请法院对被告工程竣工时作为资金转移的依据进行调查或保全，但这一申请需满足一定的法律条件，并遵循相应的程序。
一、法律依据与申请条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在诉讼过程中申请法院对可能影响案件判决的证据进行保全或调查。这包括但不限于书证、物证、视听资料、电子数据等。
- 在建设工程纠纷中，如果工程竣工时的资金转移情况对案件的判决具有关键性影响，那么原告有权申请法院对此进行调查或保全。
申请条件：
- 原告需要证明所申请调查或保全的证据与案件具有关联性，且可能因被告的行为或其他原因而灭失或难以取得。
- 原告应提供初步证据表明，被告在工程竣工时存在资金转移的行为，且该行为可能损害原告的合法权益。
二、申请程序与注意事项
申请程序：
- 原告应在诉讼过程中，向法院提交书面申请，明确说明申请调查或保全的证据内容、目的、理由及必要性。
- 法院在收到申请后，会进行审查，并根据案件情况决定是否准许。如果准许，法院会发出相应的调查令或保全裁定。
注意事项：
- 原告在申请时，应尽可能提供详细的证据线索，以便法院能够准确、高效地执行调查或保全措施。
- 原告应了解，申请调查或保全证据可能需要承担一定的费用，如调查费、保全费等，具体费用标准由法院根据实际情况确定。
- 如果法院准许了原告的申请，但被告在调查或保全过程中拒不配合，法院有权对被告采取相应的强制措施，如罚款、拘留等。
三、可能面临的法律后果与应对策略
法律后果：
- 如果原告的申请被法院准许，且调查或保全结果对原告有利，那么这将为原告在诉讼中争取有利地位提供有力支持。
- 如果原告的申请被法院驳回，或者调查、保全结果对原告不利，那么原告需要重新评估案件情况，考虑是否需要调整诉讼策略或寻求其他法律途径解决纠纷。
应对策略：
- 在申请前，原告应充分评估申请的必要性和可行性，确保申请符合法律条件且有可能达到预期目的。
- 如果申请被驳回或结果不利，原告可以积极与法院沟通，了解驳回原因或不利结果的具体情况，并据此调整诉讼策略。
- 原告还可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估案件情况、制定诉讼策略并应对可能出现的法律问题。
四、实际案例与启示
在实际案例中，曾有原告在建设工程纠纷中成功申请法院对被告工程竣工时的资金转移情况进行调查。通过调查，法院发现了被告存在违规转移资金的行为，并据此作出了对原告有利的判决。这一案例表明，在符合法律条件的情况下，原告有权申请法院对关键证据进行调查或保全，以维护自己的合法权益。
建议：如果您在庭审中遇到类似情况，建议及时向法院提交书面申请，并尽可能提供详细的证据线索和理由。同时，您也可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估案件情况并制定有效的诉讼策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。