出租车司机被喝酒的人打断了肋骨，这属于典型的因他人侵权导致的身体伤害，司机有权依法追究打人者的法律责任，并要求相应的赔偿。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律责任追究
刑事责任：
- 如果打人者的行为构成了故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚。故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此情况下，肋骨断裂通常会被视为轻伤或重伤，具体取决于伤势的严重程度和医疗鉴定结果。
行政责任：
- 即使打人者的行为不构成犯罪，也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如拘留、罚款等。
二、民事赔偿请求
赔偿范围：
- 出租车司机作为受害者，有权要求打人者赔偿因伤害造成的直接经济损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。
- 如果伤害导致了残疾或后续治疗费用，司机还可以要求赔偿残疾赔偿金、后续治疗费等。
赔偿程序：
- 司机可以先与打人者协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，司机需要提供相关证据，如医疗记录、费用单据、误工证明等，以支持其赔偿请求。
三、实际操作建议
及时报警：
- 司机在遭受伤害后，应立即报警，以便警方及时介入调查，固定证据，并追究打人者的法律责任。
保留证据：
- 司机应妥善保留与伤害相关的所有证据，包括医疗记录、费用单据、现场照片、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
寻求法律帮助：
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，司机可以寻求专业律师的帮助，以确保其合法权益得到充分保护。律师可以协助司机准备诉讼材料，提供法律咨询，并代表司机参与诉讼活动。
四、特殊情况考虑
- 如果打人者处于醉酒状态，虽然这可能影响其刑事责任的承担（如从轻或减轻处罚），但并不影响其民事赔偿责任的承担。醉酒不是免除民事赔偿责任的法定理由。
总结来说，出租车司机被喝酒的人打断了肋骨，应依法追究打人者的法律责任，并要求相应的赔偿。在处理此类事件时，司机应及时报警、保留证据，并考虑寻求专业律师的帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。