结论：未成年人因证据不足不批捕且解除取保候审一年多了，一般情况下是可以开具无犯罪证明的，但也存在特殊情况可能无法开具。

分析说明：

1. 一般情况：

   • 根据我国相关法律规定，无犯罪记录证明是对个人在一定时期内没有犯罪记录的官方证明。当未成年人因证据不足不被批准逮捕，并且取保候审措施已经解除一年多，这通常意味着司法机关在经过调查后，没有找到足够的证据证明该未成年人有犯罪行为。
   • 在这种情况下，该未成年人并未被法院判定有罪，因此，从法律上讲，他/她是没有犯罪记录的。所以，一般情况下，他/她是可以向相关部门申请开具无犯罪记录证明的。

2. 特殊情况：

   • 尽管上述是一般情况，但也存在特殊情况可能导致无法开具无犯罪证明。例如，如果该未成年人虽然未被批捕，但案件仍在进一步调查中，或者存在其他未了结的刑事诉讼程序，那么相关部门可能会暂时拒绝开具无犯罪记录证明。
   • 另外，如果该未成年人在解除取保候审后，又因其他原因涉嫌犯罪并被立案侦查，那么在他/她被法院判定有罪之前，虽然理论上仍然可以开具无犯罪记录证明（针对之前的案件），但实际操作中可能会因为新案件的存在而受到影响。

行动建议：

• 如果该未成年人需要开具无犯罪记录证明，建议首先向当地公安机关或相关司法机关咨询，了解具体的申请流程和所需材料。
• 在申请时，应如实提供个人信息和案件情况，以便相关部门能够准确判断并出具相应的证明。
• 如果遇到拒绝开具或无法开具的情况，可以进一步了解原因，并根据具体情况寻求法律帮助或咨询专业律师（即我，刘新民律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域）以维护自身权益。

法律背景：

• 无犯罪记录证明的开具通常依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》以及相关司法解释和规定。这些法律法规明确了无犯罪记录证明的定义、开具条件和程序等。
• 在处理未成年人案件时，司法机关会特别注重保护未成年人的合法权益和隐私，因此，在开具无犯罪记录证明时也会充分考虑这些因素。