在寻衅滋事过程中引发他人突发疾病死亡，具体的判刑情况需根据行为人的主观故意、犯罪手段、后果严重程度及是否有自首、立功等情节来综合判定，可能构成的罪名包括故意伤害罪（致人死亡）、故意杀人罪或过失致人死亡罪。以下是对这些可能情况的详细分析：

1. 故意伤害罪（致人死亡）

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 适用情形：若行为人在寻衅滋事过程中，主观上具有伤害他人的故意，并实施了伤害行为，该行为直接或间接引发了他人突发疾病并导致死亡，通常会以此罪论处。法院在量刑时会综合考虑犯罪情节、主观恶意程度及是否有从轻或减轻处罚的情节，如积极救助被害人、自首等。

2. 故意杀人罪

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 适用情形：若行为人在寻衅滋事时，主观上具有非法剥夺他人生命的故意，并实施了足以致人死亡的行为，如使用凶器攻击他人要害部位，即使该行为并未直接造成死亡，但因引发了严重疾病导致死亡，也可能构成故意杀人罪。司法实践中会结合案件的起因、行为方式、打击部位、打击强度等多方面因素来综合考量是否属于“情节较轻”，并据此确定具体刑罚。

3. 过失致人死亡罪

   • 法律规定：过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
   • 适用情形：在寻衅滋事过程中，如果行为人因过失导致他人突发疾病死亡，如未尽到合理的注意义务，未及时采取救助措施等，可能构成过失致人死亡罪。这种情况下，行为人主观上并无伤害或杀人的故意，但因其过失行为导致了严重后果。

量刑考量因素：

• 在具体案件中，法院会全面考量犯罪嫌疑人的主观故意、犯罪情节以及是否有自首、立功、坦白、认罪认罚等量刑情节，以确定最终的刑期。这些因素包括但不限于犯罪动机、手段、造成的危害后果、是否有累犯等从重处罚情节。
• 特别是对于因寻衅滋事引发他人突发疾病死亡的情况，法院还会考虑行为人与被害人之间的关系、行为是否具有突发性、是否采取了必要的救助措施等因素。

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总之，寻衅滋事过程中引发他人突发疾病死亡的判刑情况需根据具体案情来综合判定。如果你或相关当事人面临此类问题，请务必及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和有效的法律援助。