结论：
申请羁押必要性审查能否通过，需结合具体案情综合判断，但谅解书和认罪认罚具结书是重要积极因素，可能显著提高通过概率。以下从法律逻辑和实务角度展开分析：

1. 谅解书的作用：降低社会危险性

根据《刑事诉讼法》第95条，羁押必要性审查的核心是判断犯罪嫌疑人是否仍有社会危险性。谅解书（尤其是被害人或其家属出具）表明：

• 矛盾已化解：双方达成和解，再犯罪风险降低；
  
• 修复社会关系：符合“少捕慎诉慎押”的司法政策导向。
  实务中：若案件性质不严重（如轻伤害、轻微财产犯罪），谅解书常被视为“无继续羁押必要”的关键证据。

2. 认罪认罚具结书的作用：体现悔罪态度

认罪认罚具结书表明犯罪嫌疑人：

• 自愿认罪：承认指控的犯罪事实；
  
• 接受处罚：同意量刑建议，减少诉讼对抗。
  法律意义：根据《刑事诉讼法》第81条，认罪认罚是“可能判处徒刑以下刑罚”或“可能判处十年以上有期徒刑但有悔罪表现”时，可变更强制措施的依据。

3. 需结合其他因素综合判断

尽管谅解书和认罪认罚具结书是积极信号，但以下情况可能影响审查结果：

• 案件性质：严重暴力犯罪、累犯、多次犯罪等，社会危险性仍较高；
  
• 证据稳定性：若案件证据存在瑕疵，可能需继续羁押以确保诉讼顺利进行；
  
• 个人情况：如犯罪嫌疑人有前科、未赔偿损失、可能毁灭证据等，仍可能被认定有社会危险性。
  

实务建议：

1. 及时提交申请：在签署谅解书和认罪认罚具结书后，尽快向检察机关提交《羁押必要性审查申请书》，并附相关证据（如谅解书、赔偿凭证等）；
   
2. 强调积极因素：在申请书中重点说明“社会危险性降低”和“符合非羁押条件”的理由；
   
3. 配合调查：若检察机关要求补充材料或询问，应积极配合，体现悔罪诚意。
   

如有具体案情（如案件类型、谅解书内容、认罪认罚阶段等），可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。