结论：您发现的刑事线索证据，若与已结案的意外非自然死亡案件相关且涉及刑事犯罪，该案件本身性质若原为公诉案件，则您的线索仍可能触发公诉程序的相关审查，但案件是否重新启动公诉程序需视具体情况而定。以下从多个角度为您详细分析：
一、案件性质与公诉案件的定义
公诉案件的定义：公诉案件是指由检察机关代表国家向法院提起诉讼，追究犯罪嫌疑人刑事责任的案件。这类案件通常涉及严重的刑事犯罪，如故意杀人、抢劫、盗窃等，且由公安机关等侦查机关进行侦查。
意外非自然死亡案件的性质：意外非自然死亡案件，如交通事故、工伤事故等，若初步调查认为不涉及刑事犯罪，则可能以行政处理或民事赔偿等方式结案。然而，如果后续发现新的证据表明存在刑事犯罪，如故意杀人、过失致人死亡等，则案件性质可能转变为刑事案件，且通常属于公诉案件范畴。
二、您发现的刑事线索证据的影响
线索的关联性：您作为无关群众发现的刑事线索证据，若与已结案的意外非自然死亡案件相关，且能够证明存在刑事犯罪，则这些线索可能成为重新启动案件调查的关键。
公诉程序的触发：一旦新的证据表明案件涉及刑事犯罪，且符合公诉案件的条件，检察机关可能会根据相关法律规定，重新启动公诉程序，对犯罪嫌疑人进行追诉。
三、案件是否重新启动公诉程序的具体分析
证据的充分性：您发现的线索证据需要足够充分，能够证明存在刑事犯罪，且足以推翻原结案结论。如果证据不足或存在疑问，可能无法触发公诉程序的重新启动。
法律程序的要求：即使证据充分，也需要遵循法律程序的要求。例如，需要向公安机关报案，由公安机关进行侦查，收集更多证据，形成完整的证据链。之后，检察机关会根据侦查结果决定是否提起公诉。
案件时效性的考虑：还需要考虑案件的时效性问题。如果案件已经结案多年，且超过了法律规定的追诉时效，那么即使发现新的证据，也可能无法重新启动公诉程序。
四、您的行动建议
及时报案：如果您发现的刑事线索证据确实与已结案的意外非自然死亡案件相关，且能够证明存在刑事犯罪，建议您及时向当地公安机关报案，并提供相关证据。
配合调查：在公安机关进行调查时，您应积极配合，提供必要的协助和信息，以便公安机关能够尽快查明事实真相。
关注案件进展：在案件调查过程中，您可以关注案件的进展情况，了解检察机关是否决定提起公诉。如果检察机关决定提起公诉，您可能需要作为证人出庭作证。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论。如果您对案件的具体情况或法律程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。