结论前置：

1. 若信用卡和储蓄卡是同一家银行且签订了相关协议，信用卡逾期后储蓄卡资金可能被划扣。
2. 若未签订相关协议或不符合特定条件，储蓄卡资金通常不会被划扣，但存在法律程序下的划扣风险。

详细分析：

一、同行划扣且签订协议的情况

如果您的信用卡和储蓄卡是同一家银行发行的，并且在办理信用卡时或后续与银行签订了自动还款协议或相关授权协议，那么当信用卡长期逾期、欠款严重时，银行有权根据这些协议从您的储蓄卡中直接划扣资金用于偿还信用卡欠款。这一操作通常会在多次催收无果、欠款逾期时间较长（如数月以上）的情况下进行。

二、未签订协议但银行行使抵销权的情况

即使您没有与银行签订自动还款协议，根据相关法律规定和银行业务规则，当您在同一家银行的信用卡出现逾期欠款，且其储蓄卡中有存款时，银行在符合一定条件和程序要求的情况下，也可以依据抵销权直接扣划储蓄卡内的资金来偿还信用卡欠款。不过，银行在行使抵销权前，通常会提前通知您，并告知相关权利和义务。

三、未签订协议且不符合抵销权行使条件的情况

如果您没有与银行签订任何自动还款协议，且银行不符合行使抵销权的法定条件或内部规定（如债权债务关系不明确、双方未互负到期债务等），那么银行通常不能擅自扣划您储蓄卡内的资金。此外，如果您的储蓄卡因涉及诉讼等原因被司法机关冻结，银行在此期间也无法对储蓄卡内的资金进行扣划操作以偿还信用卡欠款。

四、法律程序下的划扣风险

虽然不同银行之间通常不能直接跨行划扣资金，但如果银行向法院起诉您信用卡逾期并获得胜诉判决，而您依然拒不还款，银行可以向法院申请强制执行。在强制执行阶段，法院有权查询、冻结、划扣您名下包括储蓄卡在内的所有银行账户资金，无论这些账户是否属于同一家银行。

建议与总结：

为避免不必要的法律风险和财务损失，我建议您：

• 尽量避免信用卡逾期：合理规划消费和还款计划，确保信用卡按时还款。
• 仔细阅读并理解协议条款：在办理信用卡或储蓄卡时，仔细阅读并理解相关协议中的条款，特别是关于自动还款和抵销权的内容。
• 及时与银行沟通协商：如果信用卡已经逾期，应及时与银行沟通协商，尝试制定合理的还款计划，以避免银行采取进一步的法律行动。
• 关注司法程序进展：如果银行已经向法院起诉并获得胜诉判决，您应关注司法程序的进展，并积极配合法院的执行工作，以避免更严重的法律后果。

如果您对银行的划款行为有异议或认为其不合法、不合规，可以通过法律途径进行维权。例如，与银行沟通协商、向银保监会投诉或向法院提起诉讼等。但请注意，一旦储蓄卡资金被法院依法划扣用于偿还信用卡欠款，通常是不能要回的。因此，建议您在处理此类问题时务必谨慎行事。